Построение индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма – графическая зависимость давления газа в цилиндре от надпоршневого объема, либо перемещения поршня или угла поворота коленчатого вала. Методика построения индикаторной диаграммы включает следующую последовательность.

1) Определяется отрезок АВ в мм, соответствующий рабочему объёму двигателя V_h, по величине равный ходу поршня S в масштабе μ_s в мм/мм Масштаб μ_s принимают равным 1,0; 1,5 или 2,0. При этом длина отрезка АВ в мм определится по формуле

АВ = S/μ_s (2.107)

и должна войти в рекомендуемый диапазон 70…100 мм.

Отрезок ОА в мм соответствует объёму камеры сгорания V_c, и определяется из выражения

(2.108)

На оси абсцисс в соответствии с рисунком 2.1 откладываются отрезки ОА и АВ.

Рисунок 2.1 – Построение индикаторной диаграммы двигателя аналитическим методом

Отрезок, соответствующий полному объему цилиндра ОВ в мм определяется по формуле

ОВ=ОА + АВ. (2.109)

По оси ординат откладывается отрезок ОД, соответствующий максимальному давлению сгорания р_z, в масштабе μ_р. При этом должно выполняться условие: отрезок ОД в мм, определенный по формуле

ОД = (1,2…1,7) АВ, (2.110)

соответствовал масштабу давления μ_р в МПа/мм, который определен по формуле

(2.111)

и принимает одно из рекомендуемых значений:

μ_р= 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07; 0,10.

2) По данным теплового расчета на диаграмме откладывают в масштабе μ_р величины давлений p_а, p_c, p_z, p_b, p_r, соответствующих характерным точкам: а; с; z; b; r.

3) Построение политроп сжатия и расширения проводится аналитическим методом. Для этого вычисляется ряд промежуточных точек для интервала объёмов (V_c … V_a) и (V_z … V_b) по уравнению политропы pVⁿ = const.

Для политропы сжатия откуда определяется давление в МПа по формулам:

, (2.112)

(2.113)

где p_x и V_x – давление и объём в расчетной точке процесса сжатия;

ОХ – абсцисса расчетной точки, мм.

Аналогично для политропы расширенияопределяется давление в МПа по формулам:

(2.114)

(2.115)

Абсцисса расчетной точки ОХ в мм определится по формуле

(2.116)

где АХ – перемещение поршня в мм, определяемоепо формуле

(2.117)

где l – отношение радиуса кривошипа R к длине шатуна L_ш;

a - угол поворота коленчатого вала, град.

Значения l выбираются по таблице 2.12.

Значения тригонометрической функции [(1-cosα) + λ (1-cos2α)/4]) для различных α и λ приведены в приложении Б.

Таблица 2.13 – Величина параметра l различных двигателей

Двигатель	l
ВАЗ-2106	0,296
ЗМЗ-53-11	0,256
ЗИЛ-508.10	0,257
ЯМЗ-236М	0,264
КАМАЗ-740	0,270
Существующие	0,24…0,31

Политропы сжатия и расширения строятся в диапазонах a = 180…360^о и a = 360…540^о соответственно с шагом Dα_z = 10^о. Результаты расчета заносятся в таблицу 2.14.

4) Между точками А и В проводятся прямые линии, параллельные оси абсцисс, ординаты которых соответствуют давлениям p_а, p_r, p₀. Точка c соединяется отрезком с точкой z (для дизеля z′), точка b соединяется вертикальным отрезком с линией p_r в точке l, точка r соединяется вертикальным отрезком с линией p_а в точке m.

Для дизельного двигателя через точку Д параллельно оси абсцисс проводится полупрямая. Она пересекается в точке z’ с вертикальной линией, проходящей через точку А, а также с линией политропы расширения в точке z. Величина отрезка z’z должна совпасть со значением, полученным по формуле

z′ z = ОА(ρ-1). (2.118)

Таким образом, получается теоретическая (расчетная) индикаторная диаграмма r m a c ( z′) z b l r.

5) Действительная индикаторная диаграмма отличается от теоретической, т.к. в реальном двигателе за счет опережения зажигания или впрыска топлива рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в ВМТ и повышает давление в конце хода сжатия. Процесс видимого сгорания происходит при изменяющемся объёме. Открытие выпускного клапана до прихода поршня в НМТ снижает давление в конце хода расширения.

Для построения действительной индикаторной диаграммы находятся характерные точки. Давление в точке с″, характеризующей момент достижения поршня ВМТ при сгорании, определяется по формуле

р_с″ = (1,15…1,25) р_с. (2.119)

Точку b″ - момент достижения поршня НМТ в конце расширения - располагают между точками b и а. При этом давление р_b” в МПа ориентировочно рассчитывается по формуле

(2.120)

Точка z_д характеризует действительное максимальное давление цикла р_zд в МПа, определяемое по формулам:

- для карбюраторного двигателя

р_zд = 0,85 р_z, (2.121)

- для дизельного двигателя

р_zд = р_z. (2.122)

Положение точки z_д должно соответствовать условию допустимой скорости нарастания давления К_р в МПа/град, которая определяется по формуле

(2.123)

Таблица 2.14 - Результаты расчета политроп сжатия и расширения

a, град		АХ, мм	ОХ, мм		Сжатие	a, град	Расширение
	рx/μр, мм
	рx/μр, мм
		АВ	ОВ	1	рa			pb
		0	OА	ε	рс			pz

где Dр - нарастание давления в МПа, определяется по формуле

Dр = р_zд - р_с″; (2.124)

Da_z - угол поворота коленчатого вала, соответствующий точке z_д.

Для карбюраторных двигателей:

Da_z =8…12⁰; К_р = 0,1…0,4 МПа/град;

для дизельных двигателей:

Da_z =6…15⁰ ; К_р = 0,2…0,5 МПа/град (при пленочном смесеобразовании);

К_р = 1,0…1,2 МПа/град (при объемном смесеобразовании).Положение точки z_д на индикаторной диаграмме АХ (z_д) определяется по формуле для перемещения поршня АХ (2.116) при a = 360+ Da_z. Поскольку точка z_д не может находиться за пределами индикаторной диаграммы, то должно выполняться следующие условие:

(2.125)

Принимаются характерные углы:

- угол опережения начала впрыска топлива для дизелей a_в = 15…25^о или угол опережения зажиганиядля карбюраторных двигателей a_з = 30…40^о;

- продолжительность периода задержки воспламенения a_и = 8…12^о для дизелей или a_и = 5…18^о для карбюраторных двигателей;

- значения фаз газораспределения выбираются по таблице 2.16.

Таблица 2.16 – Фазы газораспределения различных двигателей

Двигатель	Впускной клапан	Выпускной клапан
начало открытия до ВМТ aо.вп , град.	полное закрытие после НМТ aз.вп, град.	начало открытия до НМТ aо.в, град.	полное закрытие после ВМТ aз.в, град.
Карбюраторный	10…35	40…85	40…70	10…50
Дизельный без наддува	15…20	30…50	40…60	15…45
Дизельный с наддувом	50…80	40…50	40…60	40…60
ВАЗ-2106
ЗМЗ-53-11
ЗИЛ-508.10
ЯМЗ-236М
КАМАЗ-740

Определяют углы поворота коленчатого вала a в градусах, соответствующие характерным точкам:

- f – начало впрыска топлива или подача искры a (f) = 360 –a_в (a_з);

- с′ - начало видимого сгорания a (c') =360 - a_в(a_з) + a_и;

- b' – начало открытия выпускного клапана a (b') =540 - a_о.в;

- r' – начало открытия впускного клапана a (r') =720 - a _о.вп;

- а" – полное закрытие впускного клапана a (a") =180 + a _з.вп;

- a' – полное закрытие выпускного клапана a (а') = a _з.в.

Положение характерных точек по оси абсцисс определяется по формуле для перемещения поршня АХ (2.116).

6) Соединение плавными кривыми точек r a′ а a" f c' c" z_д b' b" r' r позволяет получить действительную диаграмму. Рекомендуется использовать лекальную линейку. По индикаторной диаграмме для проверки теплового расчета и правильности построения диаграммы определяется среднее индикаторное давление в МПа

(2.125)

где F_i – площадь действительной индикаторной диаграммы, заключенная внутри линии а a" f c' c" z_д b' b" а, мм².

Величина р_i, полученная по индикаторной диаграмме, не должна отличаться от величины р_i, полученной в тепловом расчете, более чем на 10 %.

Индикаторная диаграмма строится на первом листе графической части проекта.

Пример теплового расчета представлен в приложении Б.