Задать систему координат (на прямой, на плоскости, в пространстве) – это значит указать способ, позволяющий устанавливать положение точек (прямой, плоскости, пространства) с помощью чисел.
Когда речь заходит о системе координат необходимо различать два момента: 1) чем задается, определяется система координат; 2) что такое координаты точки.
I Система координат на прямой
Чтобы задать СК на прямой достаточно превратить ее в числовую ось, т.е. выбрать направление и две точки. Координатой точки А служит то действительное число x, которое изображает точка А: х=±d (A, 0). Тот факт, что точка А имеет координату х записывают в виде А (х). Расстояние между точками A 1(х 1) и A 2(х 2) вычисляется по формуле
d (A 1, A 2) =|х 2 -х 1 |.