Зонна структура металів, діелектриків, напівпровідників

Студент РФФ КНУ ім. Тараса Шевченка

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ОПОРУ МЕТАЛІВ І НАПІВПРОВІДНИКІВ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ

Мета роботи: порівняння закономірностей температурної залежності електропровідності металів і напівпровідників; визначення температурного коефіцієнта опору металів; визначення ширини забороненої зони та деяких параметрів напівпровідників.

Короткі теоретичні відомості

Зонна структура металів, діелектриків, напівпровідників

Заповненість дозволених енергетичних зон електронами визначає електрофізичні властивості твердих тіл. На рис.2 схематично зображено зонну структуру різних за властивостями твердих тіл поблизу зони провідності.

а б в г

Рис.2. Схематичне зображення зонних структур та їх заповнення при К метала (а), діелектрика (б), власного напівпровідника (в). Розташування домішкових енергетичних рівнів у напівпровіднику (г).

Зоні провідності на рис.2 відповідають значення енергії , валентній зоні значення енергії , розділені вони забороненою зоною шириною .

За характером заповнення валентної зони електронами всі тверді тіла можна розділити на дві основні групи.

До першої групи відносяться тіла, у яких над повністю заповненою валентною зоною знаходиться частково заповнена зона провідності (рис.2а). При К вільні всі рівні вище деякої енергії , яка має назву енергія Фермі (рівень Фермі). Нижче всі можливі енергетичні стани зайняті, отже при К всі явища, пов’язані із рухом електронів, відсутні.

Якщо прикласти електричне поле, або нагріти тверде тіло, то електрони, набуваючи енергію, матимуть можливість переходити на вільні енергетичні рівні і зможуть приймати участь в явищах теплопровідності, електропровідності, тощо. Тверде тіло, яке має таку верхню частково заповнену зону, виявлятиме властивості металу.

Частково заповнена зона виникає, коли атомний рівень, з якого вона утворилась, заповнений лише частково, що має місце, наприклад, у лужних металів. Також частково заповнена зона може виникати внаслідок накладання повністю заповнених зон на порожні, як у лужноземельних елементів.

Інакше поводять себе елементи або хімічні сполуки, у яких є тільки повністю заповнені і вільні від електронів зони (рис.2б), причому ширина забороненої зони набагато більша за ( 1,38×10^-23 Дж/К – стала Больцмана), тобто за середню енергію теплового руху. В цьому випадку нагрівання або прикладання зовнішнього електричного поля не приведе до появи електронів у зоні провідності, речовина буде ізолятором (діелектриком).

Проміжний стан між металами і діелектриками займає клас речовин, в яких при К є тільки повністю заповнені і повністю вільні від електронів зони, але ширина забороненої зони співрозмірна з (рис.2в). В таких речовинах можливе термічне збудження електронів в зону провідності. Являючись ізоляторами при К, ці речовини набувають електропровідності при , яка зростає із збільшенням температури. Такі речовини одержали назву напівпровідники. Велику роль в їх електропровідності відіграють домішки.