Расчет отношения сигнал/шум квантования

В качестве примера рассчитаем отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio, SNR) при квантовании гармонического сигнала. Пусть квантованию подвергается гар­монический сигнал с амплитудой А. Определим отношение сигнал/шум, разде­лив эту амплитуду на среднеквадратическое значение шума квантования:

где N=2A/∆ — число уровней квантования, укладывающихся в размахе сигнала.

АЦП, имеющий q двоичных разрядов, обеспечивает N=2^q уровней квантования. Если размах сигнала соответствует полному рабочему диапазону АЦП. то отно­шение сигнал/шум равно C/Ш=2^q√3. Если выразить этот результат в децибелах, получится простая формула, показы­вающая связь между числом двоичных разрядов, используемых для представле­ния отсчетов сигналов, н максимально достижимым в этом случае отношением сигнал/шум:

С/Ш_дБ = 20 lg(2^q√3) = 20q lg2+10 lg3≈6q + 4.77д Б.