Учет по сложной учетной ставке

В этом случае каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме, как при простой учетной ставке, а к сумме, уже дисконтированной на предыдущем шаге во времени. Поэтому сумма, выдаваемая банком при учете векселя, рассчитывается по формуле:

P = S (I – d)ⁿ (1.21)

где d – сложная учетная.

Если дисконтирование производится m раз в году,то в этом случае

P =

где f - номинальная годовая учетная ставка.

Эффективная учетная ставка (d) характеризует степень дисконтирования за год. Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m >1, меньше номинальной.

d = 1 - и f = m

Наращенную сумму можно выразить с помощью сложной учетной ставки

S = илиS =

♦Пример 1.18

Вексель на сумму 20 000 руб.учтен по сложной процентной ставке 18% годовых, срок платежа наступает через 1,8 года. Определить сумму, полученную владельцем векселя при учёте, и дисконт при ежегодном и ежемесячном дисконтировании.

Решение:

P = S = 20 000 = 13 992, 49 руб.

D = S – P = 20 000 – 13992,49 = 6007,51.

D = S – P = 20 000 – 14 429,52 = 5 570 348 руб