|
Рис. 5.8. Использование ЭМММ при принятии решения
Предположим, фирма продает продукт по цене 40 руб., а его себестоимость — 15 руб. Полная прибыль составит: z = 40 x – 15 x, где х — число проданных единиц продукта, х и z — переменные, причем х — независимая, z — зависимая переменная; числа 40 и 15 – параметры. Это соотношение — модель определения прибыли фирмы.
Предположим, что продукт делается из стали, и фирма имеет 100 кг стали в своем распоряжении. На единицу продукта идет 4 кг стали. Следовательно, 4х - 100 кг.
Теперь модель выглядит так:
z = 40 x – 15 x
4 x = 100.
Здесь уравнение z = 40х – 15 x – целевая функция, а уравнение ресурсов 4х = 100 – ограничение, то есть управленческое решение будет моделироваться так: mах z = 40 x – 15 x при 4 х = 100.
Некоторые модели не дают ответа и рекомендаций по решению. Однако они обеспечивают описательные результаты: эти результаты описывают моделируемую систему (например, дисперсия продаж некоторых товаров по месяцам в течение года). Менеджер не прямо применяет полученный результат как решение, но сопоставляет его со своими оценками и прогнозами. Если менеджер не использует результаты ЭМММ, то эти результаты нереализуемы. Если это так, то должны быть введены дополнительные ресурсы или усилия при решении проблемы, конструировании модели и ее решении.
|
|
Результаты моделирования и решения основаны на сравнении путем обратной связи с первоначальной моделью. Эта модель может модифицироваться при испытаниях в различных условиях и будущих решениях менеджера. Результаты могут указывать, что проблема полностью не охвачена ранее, и это требует изменений или реконструкции первоначальной модели. В этом случае ЭМММ представляют непрерывный процесс, а не одиночное решение одиночной проблемы. Классификация ЭМММ приведена на рис. 5.9.
Наиболее популярна техника линейного программирования. Она используется для решения задач, связанных с ограничениями (по ресурсам, времени, рабочей силе, энергии, финансам, материалам) и с целевой функцией типа максимизации прибыли. Существенным является линейность функциональных соотношений в математической модели. Конкретная техника решений состоит в использовании алгоритма последовательных шагов (т.е. программы).
При использовании вероятностных процедур в отличие от линейного программирования результаты носят вероятностный характер и должны содержать некоторую неопределенность и возможность присутствия альтернативных решений.
Процедуры управления запасами специально разработаны для анализа проблем запасов, что характерно для большинства коммерческих фирм. Эта частная функция управления вносит существенный вклад в издержки любого бизнеса.
|
|
Сетевые модели более наглядны, чем точные математические соотношения. Они представляют в наглядной форме систему действий для их анализа.
Другие процедуры являются многоступенчатыми (программными), но отличными по постановке от линейной задачи.
В практическом менеджменте наибольшее значение придается:
— имитационным моделям;
— линейному программированию;
— графам (деревьям) решений;
— сетевым моделям;
— теории очередей (задачам массового обслуживания);
— анализу замещения;
— интегральному программированию.
Рис. 5.9. Классификация ЭМММ
Аналитические методы основаны на работе руководителя или специалиста с набором аналитических зависимостей. Они определяют соотношение между условиями выполнения задачи и ее результатами в виде формул, графиков, логических соотношений, например «тише едешь — дальше будешь». «Тише едешь» — это условие, а «дальше будешь» — это результат. В деятельности организаций имеется много типовых зависимостей, имеющих объективный характер: зависимости между спросом и предложением, жизненного цикла продукции от времени, производительности труда от квалификации персонала, стиля управления от характера деятельности компании, качества УР от полноты и ценности информации и др. Каждый руководитель имеет некоторый набор таких зависимостей, выработанных интуитивно в течение ряда лет или полученных в результате обучения. Многие эффективные зависимости так и остаются неизвестными ряду руководителей. Иногда приходится искать эффективные зависимости путем проб и ошибок, неоправданно затрачивая ресурсы. Большой набор ценных зависимостей обычно объявляется конфиденциальной информацией конкретной организации. В век всеобщей информатизации продажа новых разработок в области РУР постепенно становится частью бизнеса.
На рисунке 5.10 приведен характер графической зависимости роста производительности труда от материального поощрения работников.
Производительность
труда, %
100
Рост Стабилизация Спад Материальное
поощрение
Рис. 5.10. Характер зависимости производительности труда
от материального поощрения
Рост производительности труда объясняется повышением степени удовлетворения основных потребностей работника. Размер области роста сильно зависит от количества удовлетворяемых потребностей и интересов со стороны как материального, так и морального стимулирования. Область стабилизации определяется достижением работником физического предела нагрузок. Область спада объясняется снижением качества работы в погоне за увеличением материального стимулирования. Основу этих методов составляют: теория вероятностей, теория марковских процессов, теория массового обслуживания.
Статистические методы основаны на использовании информации о прошлом удачном опыте ряда организаций в какой-либо сфере деятельности для разработки или реализации УР другими компаниями. Данные методы реализуются путем сбора, обработки |и анализа статистических материалов, как полученных в результате реальных действий, так и выработанных искусственно, путем статистического моделирования на ЭВМ. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний.
Статистические методы можно применять как на стадии разработки, так и на стадии выбора решений (рис. 5.11).
|
|
|
| ||||||||
|
|
а)
| ||||
б)
Рис. 5.11. Варианты использования статистических методов:
а) на стадии разработки УР; б) на стадиивыбора окончательного УР
На стадии разработки после выработки предварительного решения оно обсуждается с коллегами своего или родственного предприятия для учета их положительного опыта (фильтр). Затем принимается окончательное решение. Например, работники бухгалтерии разных организаций часто консультируются друг с другом, прежде чем окончательно оформить набор документов для отчета в налоговой инспекции; руководители многих компаний периодически собираются вместе для обсуждения опыта работы, используя для этого различные поводы: рыбалку, охоту и др. На стадии выбора окончательного УР у работников предприятия уже имеется в наличии (в ЭВМ или в виде различных картотек) постоянно пополняемый набор УР. На самой начальной стадии разработки решений работники используют положительный опыт других организаций и принимают с учетом его окончательное УР. Затем это новое решение с результатами выполнения также войдет в набор УР.
Метод математического программирования позволяет рассчитывать лучший вариант решения по критериям оптимальности (например, минимум времени, максимум качества и др.) программы действий УР (рис. 5.12).
Рис. 5.12. Схема реализации метода математического программирования
Работник, разрабатывающий решения, вводит в компьютер набор ситуаций, подлежащих изменению в соответствии с целью, а также критерии. Компьютер на базе математических соотношений либо разрабатывает новое решение, либо выбирает подходящее из набора альтернативных решений. Метод хорошо работает только при наличии четко сформулированной цели.
Матричный метод реализует выбор лучшего решения из набора альтернатив на основе компромисса признаков (критериев), достигнутых заинтересованными сторонами. Компромисс может быть достигнут между двумя, тремя или более заинтересованными сторонами, поэтому матрица признаков может быть двухмерная, трехмерная и т.д. (рис. 5.13).
|
|
Критерии поставщиков
Критерии заказчиков Критерии экологов
Рис. 5.13. Схема матричного метода (трёхмерная матрица)
Матричный метод относится к объективным методам РУР. Он применяется при возникновении повторяющихся или сходных ситуаций. При этом в базе данных должен иметься набор альтернативных решений и различных критериев.
Задача руководителя состоит в согласовании значений критериев и установлении их приоритетов [19, с. 187-190].
5.3. Дерево решений (вариантов)
Для представления возможных решений и проверки их на формальную полноту служит дерево решений (вариантов). С помощью дерева решений сложное решение иерархически расчленяется на элементы, причем эти решения становятся все более конкретными по мере того, как ветвление продвигается вниз. Принцип ветвления вариантов приведен на рис. 5.14.
Рис. 5.14. Дерево решений (вариантов)
Каждый кружок обозначает решение, причем в верхних иерархических уровнях это лишь предварительные или промежуточные решения. Только на самом нижнем уровне находится конкретное решение, которое необходимо, конечно, рассматривать в зависимости от всей ветви (от А до каждого конкретного элемента). Прописные буквы обозначают иерархический уровень (степень детализации), а цифры — текущие номера в пределах каждого уровня.
Дерево решений дает обзор всего множества решений и обеспечивает проверку его полноты. Существует столько вариантов решений, сколько ветвей на дереве. При построении дерева решений в каждом пункте, где принимаются решения (узле), следует проверить, все ли мыслимые варианты учтены.
Может оказаться полезным обозначение уровней соответствующими более обобщенными понятиями, например:
1) уровень А — цель решения;
2) уровень В — стратегия решений;
3) уровень С — классы (группы) методов;
4) уровень Д — методы;
5) уровень Е — варианты решений.
При таком подходе единичные решения на каждом уровне, в зависимости от решаемой проблемы, можно изучать, исследовать и обобщать с помощью математических, естественно-научных, организационных или иных принципов, элементов и структур.
Следующий шаг — оценка дерева решений, чтобы таким образом найти лучший вариант. Дерево решений состоит из элементов (узлов) и ветвей (линий). Семейство дерева решений охватывает какой-нибудь известный элемент и непосредственно с ним связанные элементы. На рисунке 5.15 приведено дерево решений.
Рис. 5.15. Дерево решений (варианты)
Семействами этого дерева решений будут:
1) А, В1, В2;
2) В1, С1, С2, С3;
3) В2, С4, С5.
Для получения оценки надо руководствоваться какими-либо критериями. Без критериев эффект данного метода существенно уменьшается. Здесь можно учитывать не один, а несколько критериев, причем различного характера. Лучше всего сначала, не выбирая, записать все критерии, а затем упорядочить этот список, приписывая каждый критерий соответствующему семейству.
Пусть список критериев включает:
1) денежные затраты;
2) надежность;
3) требуемое время;
4) эффект;
5) затраты дефицитных материальных ресурсов;
6) использование дефицитной техники.
Не всегда оправданно применять все критерии для всех семейств дерева решений. Обычно используют не больше трех критериев одновременно, выбирая их в соответствии с особенностями данного семейства (табл. 5.1—5.3).
Таблица 5.1