Актуарные расчеты предназначены для определения справедливой стоимости предоставленных услуг страховой компании. Актуарные расчеты в пенсионном страховании имеют свои особенности. В первую очередь – это возраст, по достижении которого человек будет получать страховые выплаты. Этот возраст является стабильным для всех договоров пенсионного страхования и составляет 60 лет для мужчин и 55 лет – для женщин. Следует отметить, что страховой тариф для мужчины будет значительно ниже, чем для женщины того же возраста. Это связано с тем, что мужчины в среднем после выхода на пенсию живут 13,5 лет, а женщины – 18,6 лет, то есть на пять лет больше.
Одной из особенностей пенсионного страхования является уникальное распределение смертности для каждого отдельного субъекта Российской Федерации. Так, тарифы для двух мужчин одинакового возраста, но проживающих в разных регионах, будут отличаться. Это объясняется тем, что для каждого региона строятся свои таблицы смертности, отражающие особенности смертности в данном субъекте РФ. Однако некоторые страховые компании, головные центры которых находятся в Москве, для вычисления тарифов по пенсионному страхованию используются в лучшем случае таблицы смертности по России в целом. Вследствие этого для страхователей из других регионов рассчитываются заведомо ложные тарифы и потому нарушается принцип эквивалентности обязательств сторон: страхователь либо платит завышенную цену за полис, из-за чего страдает сам, либо страховщик недополучает страховую премию, что влечет за собой увеличение вероятности разорения компании.
|
|
Другой важной особенностью является определение справедливого размера технической процентной ставки, которая используется при вычислении коммутационных функций. Российскими страховыми компаниями эта проблема решается с помощью двух вариантов:
1) использование в качестве технической процентной ставки ставку рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации;
2) использование в качестве технической процентной ставки ставку, которая применяется Пенсионным Фондом России как минимальная ставка наращения пенсионных накоплений граждан Российской Федерации.
На сегодняшний день ставка рефинансирования ЦБ РФ составляет 8.25%[13], а минимальная ставка ПФР для наращения пенсионных накоплений граждан – 6%[14].
Наиболее часто используемые схемы актуарных расчетов в пенсионном страховании – это:
1) расчет нетто-премий в схемах с установленными размерами пенсий;
2) расчет размера пенсии в схемах с установленными размерами взносов.
Рассмотрим схемы с установленными размерами пенсий. Как и в других видах страхования, нетто-премия здесь может быть определена в виде единовременного взноса (покупка пенсии разовым платежом) или в виде потока платежей при условии выплаты премий в течение некоторого оговоренного срока.
|
|
Так, при использовании схемы с единовременным взносом страхователь покупает пенсию разовым платежом, после чего при дожитии до пенсионного возраста получает установленный размер пенсионных выплат. В этом случае нетто-тариф будет равен стоимости аннуитета, соответствующего условиям выплат пенсии, а нетто-премия – произведению стоимости аннуитета на размер пенсии (формула 2.1).
(2.1)
где R – установленный размер годовой пенсии, руб.;
Nx и Dx – стандартные коммутационные функции
Также при использовании схемы с установленными размерами пенсий расчет единовременной нетто-премии для отсроченных на n лет выплат пенсии производится по формуле 2.2.
(2.2)
где R – установленный размер годовой пенсии, руб.;
Nx+n и Dx – стандартные коммутационные функции
В практике страхования часто используется рассрочка при уплате страховых взносов. Тогда и пенсии, и страховые взносы будут представлять собой страховые аннуитеты, и в силу эквивалентности обязательств участников страхования стоимости соответствующих аннуитетов должны быть равны. Исходя из этого, годовая сумма взносов будет рассчитываться по формуле 2.3.
(2.3)
где P – годовая сумма взносов, руб.;
R – годовая сумма пенсии, руб.;
x – возраст страхователя при заключении договора, лет;
n – срок от момента заключения договора до начала выплат пенсии, лет;
t – срок выплат премии (t ≤ n), лет;
Nx - стандартная коммутационная функция.
Рассмотренные варианты являются наиболее востребованными и удовлетворяют динамично изменяющемуся спросу потребителей пенсионных страховых продуктов различных слоев населения.
Однако, наряду с уже рассмотренными схемами в практике страхования используются и другие, смысл которых в расчете размера будущей пенсии исходя из установленного размера страховой премии. В этом случае страховщикам важнее собрать премии, а размер пенсии – это величина, производная от них. В практике страхования взносы часто осуществляются с нарушением оговоренных сроков, а нередко и не в полном объеме. По этой причине надежнее определять размер пенсии по уже произведенным взносам и реальным пенсионным накоплениям с учетом инвестиционного дохода.
В российской практике страхования используются три варианта выплаты пенсий:
1) единовременный платеж; в теоретическом плане это важный вариант, но на практике применяется редко;
2) последовательные нерегулярные взносы;
3) регулярные взносы.
Предусмотрены, что взносы в данном случае должны быть «очищены» от нагрузки.
Второй вариант выплат премии – выплаты нерегулярные, как в отношении сроков, так и в отношении самих размеров платежей. Согласно данной модели каждый последовательный взнос обеспечивает участнику пенсию некоторого размера. Таким образом, расчетный размер пенсии определяется по фактически уплаченным платежам в день взноса. С каждым последующим платежом сумма пенсии увеличивается.
Последней из рассматриваемых моделей является модель с регулярными платежами, или рассрочка в виде ренты. Главной идеей этого вида является тот факт, что взносы уплачиваются регулярно и представляют собой постоянную финансовую ренту. Размер пенсии в таком случае (без учета корректировки влияния инфляции) определяется из соотношения стоимости двух регулярных потоков платежей – взносов и пенсий – относительно размера пенсии. Таким образом, размер будущей пенсии будет определяться на основе балансового уравнения, в котором актуарная стоимость взносов приравнена к актуарной стоимости пожизненной пенсии.
|
|
Исходя из практического значения для рынка страхования, более детально следует рассмотреть две схемы для расчета нетто-премии с указанным размером будущей пенсии:
1) при единовременной уплате страховой премии;
2) при рассрочке выплат страховых взносов.
Указанные схемы представляются более привлекательными со стороны страхователей, а, следовательно, и спроса на страховые продукты.