Магнетосопротивление, эффект Гаусса

Магнитное поле приводит не только кпоявлению холлова угла между j и Е, но и влияет на величину электропроводности. Без магнитного поля частица движется прямолинейно и между двумя столкновениями проходит путь, равный длине свободного пробега l.

Если включить магнитное поле, то траектория будет представлять в неограниченном образце участок циклоиды длиной l, и за время свободного пробега вдоль поля Е частица пройдет путь, мрньший чем l, а именно,

Поскольку за время τ частица проходит меньший путь вдоль поля Е, то это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а тем самым и проводимости, т. е. сопротивление должно возрастать. Очевидно, что

или

Если учесть статистический разброс времен (и длин) свободного пробега, то получим

Таким образом, сопротивление в магнитном поле возрастает.

Еслирассмотреть ограниченный полупроводник, то холлово поле компенсирует действие магнитного поля, в результате чего носители заряда движутся прямолинейно, поэтому магнетосопротивление с этой точки зрения должно отсутствовать. На самом деле оно имеет место и в этом случае, поскольку холлово поле компенсирует действие магнитного поля лишь в среднем, как если бы все носители заряда двигались с одной и той же {дрейфовой) скоростью. Однако скорости электронов и (и дырок) различны, поэтому на частицы, движущиеся со скоростями, большими средней скорости, сильнее действует магнитное поле, чем холлово. Наоборот, более медленные частицы отклоняются под действием превалирующего холлова поля. В результате разброса частиц по скоростям уменьшается вклад в проводимость быстрых. и медленных носителей заряда, что приводит к увеличению сопротивления, но в значительно меньшей степени, чем в неограниченном полупроводнике. Эффект магнетосопротивления оказывается чувствительным к форме, образца. Неограниченный образец можно моделировать в виде диска (диск Корбино). Так как ток имеет радиальный характер, то отклонение носителей заряда под действием магнитного поля происходит в перпендикулярном к радиусу направлении, поэтому не происходит, разделения и накопления зарядов, и холлово поле не, возникает.

Если магнитное поле направлено вдоль j, то в этом случае изменения сопротивления не должно было бы быть. Однако в ряде веществ наблюдается магнетосопротивление, что объясняется сложной формой изоэнергетических поверхностей. В некоторых веществах при определенных условиях увеличивается проводимость при наложения магнитного поля; это явление называют отрицательным магнетосопротивлением.