Практическое занятие №6

Наименование занятия: Составление уравнений прямых.

Цель занятия: Научиться составлять уравнения прямых.

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Прямая на плоскости»

Литература:

1. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. «Элементы высшей математики», 2008г.
2. Дадаян А.А. «Математика», 2004г.

Задание на занятие:

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В(5; 3) и имеющей нормальный вектор (5; 0).

2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -2) и имеющей направляющий вектор (-5; 3).

3. Треугольник задан точками А(5; 2), В(-1; -4), С(-5; -3). Составить уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно АС.

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1; 3), В(4; 1).

5. Составить уравнения медиан треугольника с вершинами А(7; 0), В(3; 6), С(-1; 1).

6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2; 3) и перпендикулярной прямой 4 х + 3 у - 12 = 0.

7. Записать уравнения прямых в отрезках и построить их:

а) 2 х + 5 у + 20 = 0;

б) х – 8 у + 4 = 0.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе
2. Выполнить задания
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Каким уравнением описывается прямая на плоскости?
2. Записать уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей нормальный вектор.
3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор.
4. Записать уравнение прямой, проходящей через две точки.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка

Ах + Ву + С = 0,

причем постоянные А, В не равны нулю одновременно, т.е. А ² + В ² ¹ 0. Это уравнение первого порядка называют общим уравнением прямой.

Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких – либо заданных начальных условий.