Уравнение прямой по точке и нормальному вектору

Нормальным вектором прямой l называется любой ненулевой вектор , перпендикулярный этой прямой.

Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1, 2) перпендикулярно вектору (3, -1).

Составим при А = 3 и В = -1 уравнение прямой: 3 х – у + С = 0. Для нахождения коэффициента С подставим в полученное выражение координаты заданной точки А. Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно С = -1. Тогда искомое уравнение примет вид: 3 х – у – 1 = 0.