Расчет радиальной и касательной сил

date image 2015-06-24
views image 1806
Поделись с друзьями: 
3456789

Наличие суммарной силы РДВ, вызывает появление целого ряда сил, действующих в деталях КШМ двигателя.

– нормальная сила N, действующая перпендикулярно к оси цилиндра:

 
 

где b- угол отклонения оси стержня шатуна от оси цилиндра при повороте кривошипа на угол j, исходя из тригонометрических соотношений смотри на рисунке 3.6.

–

 
 

сила Рш, действующая по оси стержня шатуна и передаваемая шаттуном через нижнюю головку на мотылевую шейку вала:

 
 

При переносе силы Рш по направлению ее действия в центр кривошипной шейки (точка О1) она раскладывается на две составляющие силы: касательную Т, направленную касательно в точке О1 к траектории вращения центра мотылевой шейки, и радиальную R, направленную по мотылю к оси вращения коленчатого вала. Угол между направлением сил R и Рш составляет j + b. Тогда можно записать формулы, широко используемые в динамических расчетах ДВС:

 
 

Значения сил N, R, Рш, рассчитанные для соответствующих положений кривошипа приведены в таблице 3.6.

Диаграмма, представляющая изменение нормальной, радиальной и шатунной сил, представлена на рисунке 3.8.

 
 

Кроме того, необходимо рассчитать величины касательных сил во всех цилиндрах, которые можно определить, по формуле:

где -угол заклинки кривошипов, i - номер цилиндра

Угол заклинки определим как:

jЗ = 360/ (z . i) = 360/(0,5 . 8) = 90 град.п.к.в.

Расчет касательных сил сведем в таблицу 3.7.

Определить суммарную касательную силу можно последовательным суммированием касательных сил каждого из цилиндров, смещённых по фазе на угол заклинки кривошипа, с учетом порядка работы цилиндров:

Тå = åТi

 
 

Расчет суммарной касательной силы также представим в виде таблицы 3.7, а также построим диаграмму ее изменения вместе с диаграммой изменения касательной силы в первом цилиндре, смотри рисунок 3.9, здесь же нанесем график изменения среднего касательного усилия, расчет которого приведен ниже.

 
 

Рисунок 3.8 – Диаграмма изменения нормальной, радиальной и шатунной сил

Рисунок 3.9 – Диаграмма изменения касательной силы в первом цилиндре и суммарного касательного усилия

С целью проверки правильности расчётов производится определение среднего крутящего момента и индикаторной мощности Nі, которая сравнивается со значением Nі полученным при расчёте рабочего цикла.

Среднее значение суммарного касательного усилия Тк.ср можно определить зная площадь Fт , ограниченную графиком ТS = f(j) для ее определения воспользуемся рисунком 3.10.

Из рисунка находим:

mт = 0,03659 МПа / мм – масштаб оси ординат;

 
 

Fт = 4545 мм2 – площадь под диаграммой одного цикла изменения суммарного касательного усилия;

Рисунок 3.10 – Д иаграмма изменения одной фазы Тсум, МПа

L = 132 мм – длина линии одного цикла изменения суммарного касательного усилия.

На основе этих данных находим среднее за рабочий цикл касательное усилие:

Тср = mтFт / L= 0,03659×4545 / 132 = 1,26 МПа.

Средний индикаторный крутящий момент на выходном фланце коленчатого вала определим по формуле:

Мкр.ср.=Тср.Fпr, где

Fп = pD2 / 4 = 3,14×0,322 / 4 = 0,0804 м2 – площадь поршня;

r = 0,24 м – радиус кривошипа.

Тогда,

Мкр.ср. = 1,26×103×0,0804×0,24 = 24,34 кНм.

Зная Мкр.ср. определим индикаторную мощность по формуле:

Ni = pМкр.ср.n / 30 = 3,14×24,34×375 / 30 = 955,8 кВт.

С целью проверки правильности решения сравним полученную индикаторную мощность с рассчитанной раннее при расчете индикаторных и эффективных показателей:

DNi = [(Niс.и. – Ni)/Niс.и.)]×100% = [(955,8-948,2)/955,8)]×100=0,8%.

Расчет можно считать удовлетворительным, так как DNi = 0,8%<3%.

Таблица 3.6–Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме двигателя

j, град. Рг, МПа Рин, МПа Рдв, МПа N, МПа R, МПа Рш , МПа
  4,410 - 0,591 3,746 0,000 3,746 3,746
  6,700 - 0,576 6,030 0,262 5,893 6,036
  6,595 - 0,535 5,967 0,512 5,432 5,989
  4,456 - 0,468 3,914 0,493 3,143 3,945
  3,044 - 0,382 2,588 0,421 1,712 2,622
  2,164 - 0,283 1,807 0,353 0,891 1,841
  1,609 - 0,177 1,358 0,301 0,418 1,391
  1,249 - 0,071 1,104 0,267 0,127 1,136
  1,008 0,029 0,963 0,245 -0,074 0,994
  0,841 0,118 0,886 0,229 -0,229 0,915
  0,723 0,193 0,843 0,214 -0,357 0,869
  0,638 0,252 0,817 0,197 -0,465 0,840
  0,576 0,295 0,798 0,177 -0,552 0,817
  0,531 0,324 0,781 0,152 -0,619 0,796
  0,498 0,341 0,766 0,125 -0,667 0,776
  0,125 0,350 0,402 0,051 -0,373 0,405
  0,125 0,354 0,405 0,035 -0,392 0,406
  0,125 0,354 0,406 0,018 -0,403 0,406
  0,125 0,354 0,406 0,000 -0,406 0,406
  0,125 0,354 0,406 -0,018 -0,403 0,406
  0,125 0,354 0,405 -0,035 -0,392 0,406
  0,125 0,350 0,402 -0,051 -0,373 0,405
  0,125 0,341 0,393 -0,064 -0,342 0,398
  0,125 0,324 0,376 -0,073 -0,298 0,383
  0,125 0,295 0,347 -0,077 -0,240 0,355
  0,125 0,252 0,304 -0,073 -0,173 0,312
  0,125 0,193 0,244 -0,062 -0,104 0,252
  0,125 0,118 0,170 -0,044 -0,044 0,175
  0,125 0,029 0,080 -0,020 -0,006 0,083
  0,125 - 0,071 -0,020 0,005 -0,002 -0,020
  0,125 - 0,177 -0,126 0,028 -0,039 -0,129
  0,125 - 0,283 -0,232 0,045 -0,114 -0,236
  0,125 - 0,382 -0,331 0,054 -0,219 -0,335
  0,125 - 0,468 -0,417 0,053 -0,335 -0,420
  0,125 - 0,535 -0,483 0,041 -0,440 -0,485
  0,125 - 0,576 -0,525 0,023 -0,513 -0,525

Продолжение таблицы 3.6

j, град. Рг, МПа Рин, МПа Рдв, МПа N, МПа R, МПа Рш , МПа
  0,125 - 0,591 -0,539 0,000 -0,539 -0,539
  0,125 - 0,576 -0,525 -0,023 -0,513 -0,525
  0,125 - 0,535 -0,483 -0,041 -0,440 -0,485
  0,125 - 0,468 -0,417 -0,053 -0,335 -0,420
  0,125 - 0,382 -0,331 -0,054 -0,219 -0,335
  0,125 - 0,283 -0,232 -0,045 -0,114 -0,236
  0,125 - 0,177 -0,126 -0,028 -0,039 -0,129
  0,125 - 0,071 -0,020 -0,005 -0,002 -0,020
  0,125 0,029 0,080 0,020 -0,006 0,083
  0,125 0,118 0,170 0,044 -0,044 0,175
  0,125 0,193 0,244 0,062 -0,104 0,252
  0,125 0,252 0,304 0,073 -0,173 0,312
  0,125 0,295 0,347 0,077 -0,240 0,355
  0,125 0,324 0,376 0,073 -0,298 0,383
  0,125 0,341 0,393 0,064 -0,342 0,398
  0,125 0,350 0,402 0,051 -0,373 0,405
  0,125 0,354 0,405 0,035 -0,392 0,406
  0,125 0,354 0,406 0,018 -0,403 0,406
  0,125 0,354 0,406 0,000 -0,406 0,406
  0,125 0,354 0,406 -0,018 -0,403 0,406
  0,125 0,354 0,405 -0,035 -0,392 0,406
  0,125 0,350 0,402 -0,051 -0,373 0,405
  0,125 0,341 0,393 -0,064 -0,342 0,398
  0,125 0,324 0,376 -0,073 -0,298 0,383
  0,167 0,295 0,388 -0,086 -0,269 0,398
  0,187 0,252 0,366 -0,088 -0,208 0,376
  0,215 0,193 0,335 -0,085 -0,142 0,346
  0,256 0,118 0,300 -0,077 -0,077 0,310
  0,313 0,029 0,269 -0,068 -0,021 0,277
  0,400 - 0,071 0,255 -0,062 0,029 0,262
  0,532 - 0,177 0,281 -0,062 0,087 0,288
  0,743 - 0,283 0,387 -0,075 0,191 0,394
  1,094 - 0,382 0,637 -0,104 0,422 0,646
  1,682 - 0,468 1,140 -0,144 0,915 1,149
  2,620 - 0,535 2,012 -0,173 1,831 2,019
  3,790 - 0,576 3,140 -0,136 3,069 3,143
  4,410 - 0,591 3,746 0,000 3,746 3,746

Таблица 3.7 – Касательные силы, действующие во всех цилиндрах и их сумма

j, град Т1, МПа Т3, МПа Т5, МПа Т7, МПа Т8, МПа Т6, МПа Т4, МПа Т2, МПа ТS, МПа
  0,000 -0,170 0,000 0,886 0,000 -0,300 0,000 0,170 0,586
  -0,114 -0,083 -0,053 0,793 1,305 -0,277 -0,053 0,230 1,749
  -0,204 0,020 -0,106 0,700 2,522 -0,261 -0,106 0,260 2,826
  -0,254 0,123 -0,157 0,602 2,384 -0,275 -0,157 0,262 2,529
  -0,254 0,207 -0,204 0,501 1,987 -0,345 -0,204 0,241 1,928
  -0,207 0,254 -0,241 0,397 1,611 -0,489 -0,241 0,204 1,288
  -0,123 0,254 -0,262 0,157 1,327 -0,694 -0,293 0,157 0,522
  -0,020 0,204 -0,260 0,106 1,129 -0,850 -0,313 0,106 0,101
  0,083 0,114 -0,230 0,053 0,991 -0,680 -0,315 0,053 0,069
  0,170 0,000 -0,170 0,000 0,886 0,000 -0,300 0,000 0,586
  0,230 -0,114 -0,083 -0,053 0,793 1,305 -0,277 -0,053 1,749
  0,260 -0,204 0,020 -0,106 0,700 2,522 -0,261 -0,106 2,826
  0,262 -0,254 0,123 -0,157 0,602 2,384 -0,275 -0,157 2,529
  0,241 -0,254 0,207 -0,204 0,501 1,987 -0,345 -0,204 1,928
  0,204 -0,207 0,254 -0,241 0,397 1,611 -0,489 -0,241 1,288
  0,157 -0,123 0,254 -0,262 0,157 1,327 -0,694 -0,293 0,522
  0,106 -0,020 0,204 -0,260 0,106 1,129 -0,850 -0,313 0,101
  0,053 0,083 0,114 -0,230 0,053 0,991 -0,680 -0,315 0,069
  0,000 0,170 0,000 -0,170 0,000 0,886 0,000 -0,300 0,586
  -0,053 0,230 -0,114 -0,083 -0,053 0,793 1,305 -0,277 1,749
  -0,106 0,260 -0,204 0,020 -0,106 0,700 2,522 -0,261 2,826
  -0,157 0,262 -0,254 0,123 -0,157 0,602 2,384 -0,275 2,529
  -0,204 0,241 -0,254 0,207 -0,204 0,501 1,987 -0,345 1,928
  -0,241 0,204 -0,207 0,254 -0,241 0,397 1,611 -0,489 1,288
  -0,293 0,157 -0,123 0,254 -0,262 0,157 1,327 -0,694 0,522
  -0,313 0,106 -0,020 0,204 -0,260 0,106 1,129 -0,850 0,101
  -0,315 0,053 0,083 0,114 -0,230 0,053 0,991 -0,680 0,069
  -0,300 0,000 0,170 0,000 -0,170 0,000 0,886 0,000 0,586
  -0,277 -0,053 0,230 -0,114 -0,083 -0,053 0,793 1,305 1,749
  -0,261 -0,106 0,260 -0,204 0,020 -0,106 0,700 2,522 2,826
  -0,275 -0,157 0,262 -0,254 0,123 -0,157 0,602 2,384 2,529
  -0,345 -0,204 0,241 -0,254 0,207 -0,204 0,501 1,987 1,928
  -0,489 -0,241 0,204 -0,207 0,254 -0,241 0,397 1,611 1,288
  -0,694 -0,293 0,157 -0,123 0,254 -0,262 0,157 1,327 0,522
  -0,850 -0,313 0,106 -0,020 0,204 -0,260 0,106 1,129 0,101
  -0,680 -0,315 0,053 0,083 0,114 -0,230 0,053 0,991 0,069
  0,000 -0,300 0,000 0,170 0,000 -0,170 0,000 0,886 0,586
  1,305 -0,277 -0,053 0,230 -0,114 -0,083 -0,053 0,793 1,749
  2,522 -0,261 -0,106 0,260 -0,204 0,020 -0,106 0,700 2,826
  2,384 -0,275 -0,157 0,262 -0,254 0,123 -0,157 0,602 2,529
  1,987 -0,345 -0,204 0,241 -0,254 0,207 -0,204 0,501 1,928

Продолжение таблицы 3.7
j, град Т1, МПа Т3, МПа Т5, МПа Т7, МПа Т8, МПа Т6, МПа Т4, МПа Т2, МПа ТS, МПа
  1,611 -0,489 -0,241 0,204 -0,207 0,254 -0,241 0,397 1,288
  1,327 -0,694 -0,293 0,157 -0,123 0,254 -0,262 0,157 0,522
  1,129 -0,850 -0,313 0,106 -0,020 0,204 -0,260 0,106 0,101
  0,991 -0,680 -0,315 0,053 0,083 0,114 -0,230 0,053 0,069
  0,886 0,000 -0,300 0,000 0,170 0,000 -0,170 0,000 0,586
  0,793 1,305 -0,277 -0,053 0,230 -0,114 -0,083 -0,053 1,749
  0,700 2,522 -0,261 -0,106 0,260 -0,204 0,020 -0,106 2,826
  0,602 2,384 -0,275 -0,157 0,262 -0,254 0,123 -0,157 2,529
  0,501 1,987 -0,345 -0,204 0,241 -0,254 0,207 -0,204 1,928
  0,397 1,611 -0,489 -0,241 0,204 -0,207 0,254 -0,241 1,288
  0,157 1,327 -0,694 -0,293 0,157 -0,123 0,254 -0,262 0,522
  0,106 1,129 -0,850 -0,313 0,106 -0,020 0,204 -0,260 0,101
  0,053 0,991 -0,680 -0,315 0,053 0,083 0,114 -0,230 0,069
  0,000 0,886 0,000 -0,300 0,000 0,170 0,000 -0,170 0,586
  -0,053 0,793 1,305 -0,277 -0,053 0,230 -0,114 -0,083 1,749
  -0,106 0,700 2,522 -0,261 -0,106 0,260 -0,204 0,020 2,826
  -0,157 0,602 2,384 -0,275 -0,157 0,262 -0,254 0,123 2,529
  -0,204 0,501 1,987 -0,345 -0,204 0,241 -0,254 0,207 1,928
  -0,241 0,397 1,611 -0,489 -0,241 0,204 -0,207 0,254 1,288
  -0,262 0,157 1,327 -0,694 -0,293 0,157 -0,123 0,254 0,522
  -0,260 0,106 1,129 -0,850 -0,313 0,106 -0,020 0,204 0,101
  -0,230 0,053 0,991 -0,680 -0,315 0,053 0,083 0,114 0,069
  -0,170 0,000 0,886 0,000 -0,300 0,000 0,170 0,000 0,586
  -0,083 -0,053 0,793 1,305 -0,277 -0,053 0,230 -0,114 1,749
  0,020 -0,106 0,700 2,522 -0,261 -0,106 0,260 -0,204 2,826
  0,123 -0,157 0,602 2,384 -0,275 -0,157 0,262 -0,254 2,529
  0,207 -0,204 0,501 1,987 -0,345 -0,204 0,241 -0,254 1,928
  0,254 -0,241 0,397 1,611 -0,489 -0,241 0,204 -0,207 1,288
  0,254 -0,262 0,157 1,327 -0,694 -0,293 0,157 -0,123 0,522
  0,204 -0,260 0,106 1,129 -0,850 -0,313 0,106 -0,020 0,101
  0,114 -0,230 0,053 0,991 -0,680 -0,315 0,053 0,083 0,069
  0,000 -0,170 0,000 0,886 0,000 -0,300 0,000 0,170 0,586

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  

3456789

double arrow
Сейчас читают про:
article image
Экономическое развитие Великобритании в XIX-начале XX веков
article image
Экономическое развитие Германии в XIX – начале XX века
article image
Либерализм и консерватизм в политике Александра I
article image
Требования к складским помещениям и хранению пищевых продуктов
article image
Ассортимент полуфабрикатов из птицы и их кулинарное использование
article image
Культура Древней Руси 9-12 вв. Значение принятия Русью православия в формировании культуры и ментальности русского народа
article image
Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть

Логика приведет вас от А к Б. Фантазия доставит вас куда угодно. © Эйнштейн ==> читать все изречения...
like icon 7175
like icon 6997
Понравился сайт? Поделись им с друзьями: