Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Задача. Пусть известна запись числа Х, в Р – ичной системе счисления.
X = a_na_n-1...a₁a₀,a_-1a_-2...
где ai– цифры Р – ичной системы.
Требуется записать это число в Q – ичной системе.
X = b_sb_s-1... b₁b₀,b_-1b_-2...
где b_i – цифры Q – ичной системы счисления.

Можно ограничиться случаем положительного числа, так как перевод любого числа заключается в переводе его модуля и приписывании числу нужного знака. При рассмотрении правил перевода нужно учитывать в какой системе счисления должны быть выполнены все необходимые для перевода действия.
Пусть перевод будет осуществляться средствами Р – ичной арифметики.