Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2.2.1 Изгибающий момент при образовании трещин можно определять согласно п.4.2.2.2 или по деформационной модели согласно п.4.2.2.7.

4.2.2.2 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно п.4.2.2.3.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по п.4.2.2.4. Если при этом условия (77) и (97) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

4.2.2.3 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:

- сечения после деформирования остаются плоскими;

- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы как для упругого тела;

- эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению ;

- относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению при кратковременном действии нагрузки (п.3.1.4.6); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента =0,00015;

- напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

4.2.2.4 Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

, (80)

где - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

- то же, до центра тяжести приведенного сечения;

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки.

В формуле (80) знак "+" принимают, когда направления вращения моментов и внешнего изгибающего момента противоположны; "-" - когда направления совпадают.

Значения и определяют согласно п.4.2.2.5.

4.2.2.5 Момент сопротивления и расстояние от центра тяжести приведенного поперечного сечения до ядровой точки определяют по формулам:

; (81)

, (82)

где - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести

; (83)

- площадь приведенного поперечного сечения элемента

; (84)

- коэффициент приведения арматуры к бетону

;

, , - площадь поперечного сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

- расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

, (85)

здесь - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления определять без учета арматуры.

В этом случае значения , , , в формулах (83) и (84) принимают равными нулю.

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения момент сопротивления без учета арматуры определяют по формуле

. (86)

4.2.2.6 Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

. (87)

4.2.2.7 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в пп.2.1.2.15 и 3.1.4, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно п.2.1.2.13. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение определяют из решения системы уравнений, представленных в п.3.1.4, принимая относительную деформацию бетона у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении определяемому согласно указаниям п.3.1.4.6.