Заземлитель с вертикальным трубчатым электродом

Рассмотрим заземлитель с вертикальным трубчатым электродом длиной l, и диаметром d, погруженный в землю так, чтобы его верхний конец был на уровне земли.

Рис. 2.2 - Определение уравнения потенциальной кривой заземлителя с вертикальным трубчатым электродом

С заземлителя стекает ток I3. Найдем выражение для расчета потенциала точек на поверхности земли и потенциала заземлителя.

Разбиваем заземлитель по длине на бесконечно малые участки каждый длиной dy и диаметром dy.

С каждого такого участка в землю стекает ток, который обуславливает возникновение элементарного потенциала dφ, в некоторой точке земли.

dIз = , (4)

Рассмотрим точку А на поверхности земли, отстоящую от оси заземлителя на расстоянии х.

Потенциал этой точки будет равен

dφ = , (6)

Учитывая, что m = , и заменяя dIз его значением из формулы (4), получаем

dφ = , (7)

Проинтегрировав это уравнение по всей длине заземлителя (от 0 до l), получим искомое уравнение для потенциала точки А, т. е. уравнение потенциальной кривой

dφ = = , (8)

Потенциал заземлителя φ3, будет, при х = 0,5d т. е.

φз = , (9)

Здесь 0,5 d << l, следовательно, первым слагаемым под корнем можно пренебречь. Тогда это уравнение примет вид

φз = , (10)

На рис. 2.3 показана потенциальная кривая заземлителя с вертикальным трубчатым электродом с отношением размеров l: d = 50.

Рис. 2.3 - Распределение потенциала на поверхности земли вокруг заземлителя с вертикальным трубчатым электродом с размерами l: d = 50 (l = 2,5; d = 0,05)