Внутренняя энергия термодинамической системы как функция состояния

Если газ, находящийся в сосуде с закреплённым поршнем нагреть, то его температура увеличится. Согласно молекулярно-кинетической теории кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его температуре. Кинетическая энергия молекул образуется за счёт хаотического движения молекул, однако молекулы в реальных телах (газах) взаимодействуют между собой, а значит, имеет место и потенциальная энергия молекул. Сумма кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия составляют внутреннюю энергию тела.

В процессе нагревания увеличивается температура тела и следовательно имеет место увеличение его внутренней энергии, т.е. внутренняя энергия получает приращение . Энергия, в том числе и внутренняя, является функцией состояния (изменяется в зависимости от состояния системы), а значит её приращениене зависит отусловий нагревания, а определяется только разностью начального и конечного значений. В математической модели это означает, что малое приращение внутренней энергии можно описать полным дифференциалом, т.е.