Теоретичні відомості

Робота 9. Дослідження RC-генератора гармонічних коливань

Мета роботи

Вивчити принципи дії генераторів, визначити параметри автоколивань і порівняти з розрахунковими даними. Зняти амплітудно-частотну характеристику фазообертаючої RC-ланки.

Теоретичні відомості

Електронний генератор - це пристрій, в якому енергія джерела постійного струму перетворюється в енергію незагасаючих електричних коливань.

За принципом роботи генератори поділяються на генератори з незалежним зовнішнім збудженням і генератори з самозбудженням (автогенератори). Генератор з незалежним зовнішнім збудженням є, по суті, підсилювачем потужності, на вхід якого подається сигнал від автогенератора.

За діапазоном генерованих частот генератори поділяються на низькочастотні (0.01...100 кГц), високочастотні (0.1...100 МГц) і надвисокочастотні (вище 100 MГц). За формою коливань генератори діляться на генератори гармонічних (синусоїдних) коливань і генератори імпульсних (не синусоїдних) коливань.

Генератори гармонічних коливань знаходять широке застосування у пристроях автоматики і телемеханіки, вимірювальних приладах та приладах контролю за кількісним і якісним складом продукції, у приймальних та передавальних пристроях, для сушіння і зварювання матеріалів та інше.

Структурна схема автогенератора (рис.9.1) складається із підсилювача з комплексним коефіцієнтом підсилення i ланки частотнозалежного додатного зворотного зв'язку з комплексним коефіцієнтом передачі .

Рис.9.1. Структурна схема генератора

Комплексний коефіцієнт підсилення підсилювача без зворотного зв'язку визначається відношенням амплітуд вихідного і вхідного сигналів, записаних у комплексній формі

.

де - модуль коефіцієнта підсилення, а - аргумент (кут зсуву фази вихідної напруги відносно вхідної.

Аналогічно, для ланки зворотного зв'язку можна записати

,

де - модуль коефіцієнта передачі ланки зворотного зв’язку;

- кут зсуву фази, який вносить ланка зворотного зв’язку.

З теорії автоматичного керування відомо, що комплексний коефіцієнт передачі підсилювача з додатним зворотним зв'язком, як замкнутої системи ланок, визначається за формулою

.

З останнього виразу виходить, що при . За цієї умови на виході підсилювача із зворотним зв'язком будуть існувати коливання навіть при відсутності зовнішніх сигналів, які розвиваються із флуктуацій струму в елементах схеми. Амплітуда цих коливань не буде дорівнювати через втрати в активних опорах.

Коли розглядати генератор, як специфічну систему автоматичного регулювання, то згідно з критерієм Найквіста існування автоколивань визначається тією ж загальною умовою .

Комплексне рівняння можна записати у вигляді двох скалярних рівнянь

,

,

які виражають умови збудження автогенератора. Першу умову називають умовою балансу амплітуд. Вона показує, що для підтримання коливань необхідно поповнювати енергію в контурі за рахунок енергії джерела живлення. Друга умова - умова балансу фаз, визначає робочу частоту автоколивань в генераторі. На цій частоті зворотний зв'язок є додатний.

За виглядом ланок, властивості яких залежать від частоти, генератори діляться на LС- та RC-генератори.

В LC-генераторах ланкою з частотнозалежними властивостями є коливальний контур. Для прикладу, розглянемо схему LC-генератора з підсилювачем на польовому транзисторі (рис.9.2).

а) б)

Рис.9.2.Схема LC-генератора (a) і діаграма

встановлення автоколивань(б)

Транзистор з вбудованим n-каналом та керуючим p-n переходом ввімкнено за схемою з загальним витоком. В стокове коло транзистора включено котушку L_с, яка індуктивно зв'язана з коливальним контуром, утвореним елементами L_к і С_к. Через конденсатор С_з резонансний контур під'єднано до затвору польового транзистора. Резистор R_з служить для гальванічного зв'язку затвора з загальним провідником. Вихідний сигнал знімається за допомогою котушки L_зв, зв’язаної з котушкою L_c індуктивно.

Першопричиною зародження автоколивань у генераторі є флуктуації стокового струму транзистора або перехідні процеси при включенні живлення.

В момент подачі живлення на схему виникає імпульс стокового струму транзистора, який через котушку L_с збуджує вільні коливання в контурі L_к, С_к з резонансною частотою

Через втрати енергії коливання у контурі могли б швидко затухнути. Однак, напруга коливань прикладається до входу підсилювача і тому у стоковому колі транзистора з'являється змінна складова струму з частотою . Коливання стокового струму через котушку L_с передаються у контур, компенсуючи втрати енергії, і спричиняють зростання амплітуди коливань. Далі коливання знову поступають на вхід, підсилюються і у фазі подаються знову в коливальний контур. Амплітуда коливань у контурі швидко наростає, бо bК>1. З ростом амплітуди коливань робоча точка зміщується на нелінійну ділянку амплітудної характеристики підсилювача. При цьому коефіцієнт підсилення підсилювача зменшується і bK стає рівним одиниці. З цього часу амплітуда електричних коливань у контурі стабілізується і далі автоматично утримується незмінною. Умова балансу фаз забезпечується зустрічною намоткою котушок L_к і L_с.

На низьких частотах в генераторах не використовують RC-частотнозалежні ланки через те, що LC-контури на цих частотах мають малу добротність і великі габарити. Для створення RC-генераторів широко застосовуються резистивні підсилювачі на біполярних чи польових транзисторах та операційні підсилювачі в інтегральному виконанні. Зворотний зв'язок в цих генераторах реалізується через спеціальні RC-ланки. До них відносяться Г-подібні фазообертаючі ланки, міст Віна та подвійний T-подібний міст (рис.9.3).

а) б) в)

Рис.9.3. Частотно-залежні RC-ланки:(а)- Г-подібні ланки;

(б)- міст Віна; (в) - подвійний Т-подібний міст.

Одну з найпростіших схем RC-автогенератора з фазообертаючими Г-подібними RC-ланками у колі зворотного зв'язку і однокаскадним підсилювачем напруги на польовому транзисторі приведено на рис.9.4,а).

а) б)

Рис.9.4 Схема генератора з Г-одібними

RC-ланками (a) та їх частотні характеристики (б).

Вихідна напруга підсилювача з загальним витоком відстає по фазі відносно вхідної на кут 180°. Тому для виконання умови балансу фаз RC- ланки повинні додатково зсувати фазу напруги також на кут 180°. Розрахунки показують, що умова балансу фаз виконується для частоти

,

де R1=R2=R3=R; C1=C2=C3=C.

З рис.9.4, а видно, що на частоті f₀ Г-подібні ланки послаблюють сигнал у 29 разів, тому для виникнення автоколивань підсилювач повинен мати К> 29.

Коливання в генераторі виробляються з моменту подачі живлення. Спектр коливань, які виникають при включенні RC-генератора, широкий. Однак, через деякий час на виході генератора встановлюються коливання з єдиною частотою, яка відповідає умовам самозбудження.

Приклад схеми RС-генератора з мостом Віна і підсилювачем в інтегральному виконанні приведено на рис.9.5,а.

а) б)

Рис.9.5.Схема генератора з мостом Віна (a)

i частотні характеристики моста Віна (б).

Особливістю частотних характеристик моста Віна (рис.9.5, б) є те, що на квазірезонансній частоті

,

де - R1=R2=R, a C1=C2=C, виникає нульовий зсув фаз та зменшення амплітуди сигналу у 3 рази. Для забезпечення умови балансу фаз коливання з виходу підсилювача через міст Віна подаються на його прямий (неінвертуючий) вхід. Умова балансу амплітуд виконується при коефіціцієнті підсилення операційного підсилювача К=3. Величина підсилення визначається відношенням сумарного опору резисторів R4 i R5 до опору резистора R3, оскільки через ці резистори здійснюється від’ємний зворотний зв'язок. Для температурної стабілізації амплітуди коливань використовують терморезистор R5.

Для підвищення стабільності частоти коливань замість резистора R1 у мості Віна може бути використаний кварцовий резонатор, працюючий у режимі резонансу напруг. Стабільність генератора з кварцовим резонатором дуже висока.

Схема автогенератора з подвійним Т-подібним мостом і операційним підсилювачем приведена на рис.9.6,a. Додатний зворотний зв'язок в генераторі здійснюється через резистори R5 i R6, що не вносить зсуву фаз. Отже, умова балансу фаз виконується для будь-якої частоти.

Подвійний Т-подібний міст через резистор R6 включено в коло від'ємного зворотного зв’язку.

Рис.9.6.Схема генератора з подвійним Т-подібним

мостом (a) і частотна характеристика моста (б).

Амплітудно-частотна характеристика подвійного Т-подібного моста приведена на рис.9.6,б. З графіка характеристики видно, що подвійний Т-подібний міст не пропускає коливання з квазірезонансною частотою . На цій частоті від'ємний зворотний зв'язок, що здійснюється через подвійний Т-подібний міст, розривається . При цьому коефіцієнт підсилення зростає так, що виконується умова балансу амплітуд.

Для симетричного подвійного Т-подібного моста, в якому R1=R2=R3=R і C1=C2==C3=C, квазірезонансна частота визначається за формулою

.

Робочу частоту RC-генераторів можна плавно змінювати у деякому діапазоні. Для цього резистори чи конденсатори, які входять до складу ланок частотно-залежного зворотного зв’язку, повинні бути змінними і розташованими на одній вісі так, щоб їх величина змінювалася синхронно при обертанні ручки регулювання частоти. Такі резистори називають спареними.