Современная величина обычной ренты

Пример 1.18.

Фирмой планируется создание в течение трех лет фонда разви­тия в размере 150,0 млн. руб. Фирма имеет возможность ассигно­вать на эти цели ежегодно 41,2 млн. руб., помещая их в банк под 20% годовых (проценты сложные). Какая сумма потребовалась бы фирме для создания фонда в 150 млн. руб., если бы она ее помес­тила в банк на три года под 20% годовых?

Рассчитаем приведенную величину ренты с параметрами:

R = 41,2; n = 3; i = 20.

Действительно, если бы фирма имела возможности указанную сумму (86,79 млн. руб.) поместить в банк на три года под 20% годовых, то наращенная сумма составила бы:

S = 86,79(1 + 0,2)³ = 149,973 млн. руб. («150 млн. руб.).

В то же время наращенная сумма при ежегодных платежах в размере 41,2 млн. руб. под 20% годовых составит:

Современная величина обычной ренты.

Понятие современной величины ренты (ее называют также те­кущей или приведенной величиной) нами было рассмотрено ра­нее.

Рассмотрение методов определения современных величин нач­нем с годовой обычной ренты, описываемой параметрами:

R — рентный годовой платеж;

i — годовая процентная ставка, начисляемая в конце периода ренты;

п — срок ренты.

Оценка современной величины производится на момент начала

Математически взаимосвязь между этими величинами можно выразить следующим образом:

Рассмотрим расчет приведенной величины для различных рент. 1) Годовая рента с начислением процентов т раз в году