Космические скорости

Пе́рвая косми́ческая ско́рость (кругова́я ско́рость) — скорость, которую необходимо придать объекту, который после этого не будет использовать реактивное движение, чтобы вывести его на круговую орбиту (пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты). Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻²), — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·10²⁴ кг, R = 6 371 км), найдем

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM / R ², то

.

Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v₁ = 1,680 км/с, v₂ = 2,375 км/с

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ.

Если и некоторому телу сообщить скорость, равную первой космической скорости, то оно не упадет на Землю, а станет искусственным спутником, движущимся по околоземной круговой орбите. Напомним, что эта скорость должна быть перпендикулярна направлению к центру Земли и равна по величине

v_I = √{gR} = 7,9 км/с,

где g = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения тел у поверхности Земли, R = 6,4 × 10⁶ м − радиус Земли.

ТРЕТЬЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ

Тре́тья косми́ческая ско́рость — минимальная скорость, которую необходимо сообщить находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределыСолнечной системы^[1][2].

Для расчёта третьей космической скорости можно воспользоваться следующей формулой^[3]:

где v ₃ — третья космическая скорость, а v ₁ и v ₂ — первая для Солнца и вторая для планеты космические скорости соответственно.

Или же, если подставить в это выражение формулы для нахождения первой и второй космической скорости, можно получить следующее:

где G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, R — радиус планеты,.