Гуманітарний клас

Алгебра

1. Спростіть вираз

1) (c – 2) (c + 3) – c² 1) (c – 1) (c + 4) – c²

2) 7 (x + 8) + (x – 8) (x + 8) 2) 5 (x – 4) – (x – 4) (x + 4)

3) (x + 5) 4x – (2x + 5)² 3) (3 – 4 x) 16x + (8x – 3)²

4) – 3x (2 - x) + (3x + 1) (x – 2) 4) – 2x (1 - x) + (2x – 3) (x – 1)

5) (x + 3)² – (x – 2) (x + 2) 5) (x – 4) (x + 4) – (x – 3)²

6) (1 – 2 x) (4 x² + 2x + 1) + 8x³ 6) (1 + 3 x) (9 x² –3x + 1) – 27x³

7) (2 – x)(x – 1) (x + 2) + x² (x – 1) 7) (3 – x)(x + 3) (x + 2) + x² (x + 2)

8) (x – 5)² – 4(x + 5)² 8) (x + 4)² – 9(x – 5)²

9) 9)

10) 10)

2.. Доведіть тотожність:

1)

2)

3)

4)

3. Розв’яжіть рівняння

1) – (2x + 0,1) = 3 (0,5 – x) 1) 2 (2,5x – 1) = – (1,8 – 4x)

2) 19x – (3x – 4) = 4 (5x – 1) 2) 10x – (2x – 4) = 4 (3x – 2)

3) 3)

4) x (x – 2) (x + 1) = x² (x – 1) 4) x (x – 1) (x + 3) = x² (x + 2)

5) (x² – 1) (x² + 3) = x + (x² +1)² 5) (x² – 6) (x² + 2) = (x² –1)² –x

4. Розв’яжіть cистему рівнянь

А) графічно

1) 1)

2) 2)

3) 3)

B) Способом підстановки

1) 1)

2) 2)

3) 3)