Рассмотрим отдельно четные и нечетные отсчеты спектра (отсюда и название алгоритма: прореживание по частоте)

Для получения четных отсчетов спектра положим k = 2 i, где i = 0, 1, 2,.. N /2 -1.

В результате получим

.

Для получения нечетных отсчетов спектра положим k = 2i + 1, где i = 0, 1, 2,.. N/2-1.

Тогда

Два последних соотношения представляют собой N / 2 - точечные ДПФ последовательностей и

Образовавшиеся после первого разбиения блоки ДПФ подвергаются дальнейшему разбиению подобно тому, как это делалось в предыдущем алгоритме с прореживанием во времени.

Оба алгоритма равноценны.