Занятие №13. Неравенства и системы неравенств

Решение неравенств вида . Такие неравенства решаются методом интервалов.

Алгоритм решения: 1. ищутся корни знаменателя (корни уравнения )

2. ищутся корни числителя (корни уравнения )

3. корни числителя и знаменателя отмечаются на числовой оси (корни знаменателя всегда пустыми точками, а корни числителя в зависимости от знака неравенства: строгое - пустые, нестрогое - полные)

4. на каждом интервале определяется знак.

5. выбираются интервалы соответствующие знаку неравенства.

Пример.

Системы неравенств. Решить систему неравенств, это значит найти значения х, удовлетворяющие всем условиям одновременно. Т.о. каждое неравенство решается отдельно. Ответом является пересечение полученных множеств.

Пример1. Ø

Пример2.

Решить неравенства:

1) ; 2) ;3)

4) ;5) .

Решить систему неравенств:

1)

2)

3)

4)

Дополнительные задания:

Решить неравенства:

1) ;2)

3) ;4) ;5) ;

Домашнее задание:

1) Решить неравенства:

а) ; б) ;

2) Решить неравенства:

а) ;б) ;