Понятие кодового расстояния

Минимальным кодовым расстоянием заданного кода D_min называется количество разрядов, на которое различаются двоичные наборы кода.

Рассмотрим пример. Пусть задан трехразрядный двоичный код.

В этом коде ближайшие наборы различаются в одном разряде. Одиночной или однократной будем называть ошибку в одном разряде. Возникновение одиночной ошибки в этом коде приводит к попаданию из одного разрешенного набора в другой.

Например, передается набор 010, и возникает ошибка в третьем разряде. Тогда появляется набор 011, который тоже разрешен в этом коде. Можно сделать вывод, что коды с D_min=1 не контролируют ошибки.

Для контроля одиночных ошибок необходимо увеличить D_min. При D_min = 2 код может контролировать одиночные ошибки.