Элементов висячих и вантовых мостов

С учетом того, что формы равновесия кабеля висячих распорных мостов напрямую зависят от положения нагрузки, принципиальным отличием статического их расчета, является то, что висячие системы необходимо рассчитывать, по деформированной схеме (т.е. с учетом т.н. геометрической нелинейности).

Геометрическая нелинейность это свойство конструкций, суть которого состоит в том, что величина внутренних усилий (М, Q, N) зависит от деформированного положения сооружения, т.е. от его прогибов см. рис. 12.1.

Рис. 12.1. Иллюстрация к расчету балки по деформированной схеме

Для большинства сооружений прогибы D_в и D_г незначительны и ими пренебрегают рассчитывая конструкцию по исходной недеформированной схеме (выполняя т.н. линейный расчет), однако в висячих мостах, перемещения существенны, и величина усилия становится полностью зависимой от деформированного положения конструкции, т.е. от ее жесткости: М=f(P,L,EI)

Расчеты висячих систем ведут итерационными методами. Если смоделировать висячий мост балкой лежащей на упругих опорах типа пружин установленных вместо подвесок, то окажется, что пока мы не знаем величины прогиба, мы не можем найти реакции опор, с другой стороны, пока не неизвестны реакции опор, нельзя для балки найти прогибы. Выходом из этого «круга» и является метод последовательных приближений – т.е. итерационным путем находят такие прогибы, чтобы соответствующие им реакции обеспечивали равновесие балки под нагрузкой.

Преимуществом расчета по деформированной схеме является то, что он точнее обычного расчета, а полученные уточнения позволяют уменьшить расход материалов и расчетные прогибы сооружения.

На работу вантовых мостов геометрическая нелинейность влияет в меньшей степени (если рассматривать ванту как простой растянутый стержень, даже при очень невыгодных условиях «ошибка» составит не более 3%), поэтому их можно рассчитывать как линейно деформируемые системы.

Нелинейность вантовых систем, прежде всего, связана с провисанием вант (при загружении моста временной нагрузкой, провисающие ванты вступают в работу только после их некоторого выпрямления) см. рис. 12.2, на практике величина провисания вант невелика (1/100 … 1/200 от длины ванты) и может быть выбрана при регулировании в них усилий.

Рис. 12.2. Провисание вант моста с центральным пролетом 337 м, США, 1990 г.