Измерение мощности в цепях постоянного тока

Измерение мощности постоянного тока, определяемой формулой

P = UI, (2)

где U и І — соответственно напряжение тока и ток, производится либо косвенным методом — по показаниям вольтметра и амперметра, либо прямым методом — по показаниям ваттметра.

Сущность косвенного метода измерения мощности заключается в измерении с помощью вольтметра и амперметра напряжения U и тока І цепи и последующем вычислении в соответствии с выражением (2). На рис. 1 приведены две возможные схемы включения вольтметра и амперметра в цепь при измерении мощности, потребляемой нагрузкой R_H, Для схемы 1, а мощность, потребляемая схемой, равна:

P = U(I_Н + I_B) = UI_Н + UI_B = P_Н + P_B,

где І_Н и І_В — токи, протекающие соответственно через нагрузку и вольтметр; Р_Н и Р_В — мощность, потребляемая соответственно нагрузкой и вольтметром.

Таким образом, для данной схемы включения рассчитанное значение мощности Р будет больше действительного значения мощности, потребляемой нагрузкой Р_Н, на величину Р_В = UI_B. При этом погрешность определения мощности, потребляемой нагрузкой, будет тем меньше, чем меньше ток І_В по сравнению с І_Н, т. е. чем больше входное сопротивление вольтметра (R_В).

Потребляемая схемой (рис. 1, б) мощность равна:

Р = UI_H = (U_H+I_HR_а)I_H=P_H+P_a,

т. е. определяемая расчетом мощность будет больше действительной мощности нагрузки P_H на величину потери мощности в амперметре P_a=I_HR_а. Погрешность определения потребляемой нагрузкой мощности будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра по сравнению с сопротивлением нагрузки.

Анализ показывает, что погрешность измерения мощности будет минимальной при включении измерительных приборов по схеме, приведенной на рис. 1,а, если выполняется условие

(3)

При включении приборов по схеме, показанной на рис. 1, б, погрешность измерения будет минимальной при условии

(4)

При точных измерениях упомянутую погрешность можно учесть, если известно сопротивление измерительных приборов.

Рис. 1

Для известного сопротивления нагрузки R_H потребляемая им мощность Р_а определяется путем измерения тока I_н, протекающего через него, или падения напряжения на нем U_n. Расчет мощности производится в соответствии с выражениями:

Рассмотренные методы определения мощности, потребляемой нагрузкой, применяются и при измерении мощности генераторов постоянного тока.

Измерение мощности в цепи постоянного тока прямым методом в основном производится с помощью ваттметров электродинамической системы.

Измерительный механизм ваттметра электродинамической системы, состоящей из неподвижной и расположенной внутри нее подвижной катушек, включается в цепь постоянного тока по схеме, приведенной на рис. 2. Неподвижная (токовая) катушка включается последовательно с нагрузкой, а подвижная — параллельно нагрузке. Добавочное сопротивление R_д, включаемое последовательно с подвижной катушкой, предназначено для расширения предела измерения прибора по напряжению. В результате взаимодействия магнитных полей катушек создается вращающий момент:

где I₁ и I₂ — токи, протекающие соответственно через неподвижную и подвижную катушку; f (α) — функция, учитывающая изменение вращающего момента в зависимости от угла поворота а подвижной катушки (обусловлена изменением взаимной индукции между катушками).

Противодействующий момент создается токопроводящими пружинами подвижной катушки

где W — удельный противодействующий момент пружин.

Рис. 2

При равенстве вращающего и противодействующего моментов подвижная катушка повернется на некоторый угол а, определяемый из выражения Так как то

Здесь R₂ — сопротивление подвижной катушки; — постоянная величина; Р = I_HU — мощность, потребляемая нагрузкой.

Для того чтобы шкала прибора была равномерной, необходимо обеспечить постоянство функции f (α). Это достигается путем соответствующего выбора размеров и формы катушек и их начального взаимного положения.

При включении ваттметра в цепь постоянного тока необходимо соблюдать полярность соединения катушек. Для этого два из четырех зажимов прибора, соответствующих «началу» подвижной и неподвижной катушек, обозначаются звездочками (*) или знаком плюс (+). Эти зажимы должны быть подключены к положительному полюсу источника питания (к генератору — генераторные зажимы), а не к нагрузке.

На рис. 3 приведены две схемы включения ваттметра в цепь постоянного тока. При включении прибора по схеме, показанной на рис. 3, а, на подвижную катушку подается напряжение источника питания U_И которое больше напряжения на сопротивлении нагрузки Uна величину падения напряжения на неподвижной катушке, т. е. показание ваттметра будет больше действительного значения мощности нагрузки. При этом погрешность измерения мощности будет тем меньше, чем меньше сопротивление токовой катушки по сравнению с сопротивлением нагрузки. При включении прибора по схеме, показанной на рис. 3, б, ток, протекающий через нагрузку, будет меньше тока в токовой катушке на величину тока, протекающего через подвижную катушку, т. е. показание прибора будет больше действительного значения мощности, потребляемой нагрузкой. Погрешность измерения мощности, потребляемой нагрузкой, при этом будет тем меньше, чем больше сопротивление подвижной катушки с последовательно включенным добавочным сопротивлением R_д сопротивления нагрузки R_н.

Рис. 3

Как при косвенном, так и при прямом методе измерения мощности результат измерения отличается от действительного значения потребляемой мощности нагрузкой на некоторую систематическую погрешность. Величина систематической погрешности определяется схемой включения ваттметра и сопротивлением его катушек.

Погрешность измерения мощности при включении ваттметра по схеме, показанной на рис. 3, а, будет минимальной, если выполняется условие (3), причем в этом случае за R_a принимается сопротивление неподвижной катушки, а за R_B — сопротивление подвижной катушки с последовательно включенным добавочным сопротивлением R_д. При включении ваттметра по схеме (рис. 3, б) погрешность будет минимальной при выполнении условия (4).