Измерение мощности в цепях переменного тока низкой частоты

Измерение активной мощности в однофазных цепях переменного тока низкой частоты производится в основном прямым методом. Для этого также используются электромеханические ваттметры электродинамической системы, описанные в предыдущем параграфе. Показание ваттметров, включаемых в цепь переменного тока, равно:

Р_а = UI cos φ,

где U и I — среднеквадратичные значения соответственно напряжения и тока в цепи; φ — фазовый сдвиг между напряжением и током.

Электрическая схема ваттметра электродинамической системы, применяемого для измерения мощности в однофазных цепях переменного тока низкой частоты, приведена на рис. 4, а и векторная диаграмма, характеризующая принцип его работы, — на рис. 4, б.

Рис. 4

При подключении прибора в цепь переменного тока вследствие взаимодействия магнитных полей подвижной и неподвижной катушек подвижная катушка повернется на некоторый угол α, соответствующий равенству вращающего и противодействующего моментов:

где ψ=(φ-δ) — фазовый сдвиг между токами в подвижной I₂ и неподвижной I₁ катушках; δ — фазовый сдвиг между напряжением и током I₂ подвижной катушки.

Исходя из равенств

где Z₂ модуль полного сопротивления подвижной катушки и последовательно с ней включенного дополнительного сопротивления, угол поворота подвижной катушки равен:

Для обеспечения пропорциональности угла поворота α подвижной катушки активной мощности (Р_а = UI cos φ) при конструировании ваттметров стремятся сделать фазовый угол δ как можно меньше, например, шунтируя емкостью часть добавочного сопротивления, включенного последовательно с подвижной катушкой. Кроме того специальной конструкцией катушек и установкой начального угла подвижной катушки добиваются постоянства функции f(α). При этих условиях шкала ваттметра будет равномерной, а угол поворота αподвижной катушки будет зависеть только от активной мощности, потребляемой нагрузкой α= KP_а.

Электродинамические ваттметры, предназначенные для измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока низкой частоты (16—5000 Гц), выпускаются классов точности от 0,1 до 2,5. Они рассчитаны для непосредственного включения в цепь напряжением от 15 до 300 В при токе в цепи от 0,25 до 10 А. Для включения прибора в цепь переменного тока с более высоким напряжением или током используются трансформаторы напряжения и тока. Погрешность измерения действительной активной мощности, потребляемой нагрузкой, зависит от способа включения ваттметра (рис. 3) и соотношения сопротивлений неподвижной катушки и нагрузки, а также от соотношения сопротивления подвижной катушки с последовательно включенным добавочным резистором и сопротивления нагрузки. Расширение частотного диапазона электромеханических ваттметров выше 5000 Гц ограничивается значительным изменением реактивных сопротивлений катушек прибора.

Рис. 5

Измерение активной мощности в цепях переменного тока в диапазоне частот от 40 Гц до 100 кГц может производиться с помощью ваттметров на квадраторах, схема которых реализует математическое равенство:

(5)

Структурная схема ваттметра, в основу которого положено равенство (5), приведена на рис. 5. Схема включает: инверторы, сумматоры, квадраторы и измеритель. Инверторы, сумматоры и квадраторы предназначены соответственно для изменения фазы на 180°, суммирования и возведения в квадрат напряжений, подаваемых на их входы. Измеритель является отсчетным устройством измеряемой мощности.

Если на два входа такого устройства подать напряжение , пропорциональное напряжению на нагрузке, и напряжение , пропорциональное току в нагрузке, то в результате преобразований на выходе сумматора будет ток:

постоянная составляющая которого, измеряемая измерителем магнитоэлектрической системы, пропорциональна измеряемой мощности: i₀ =RP_a. Шкала измерителя проградуирована непосредственно в единицах мощности.