Характеристика вентилятора при 1000 об/мин задана таблицей:
Q м3/мин | |||||
Нв, Па | |||||
ηв | 0.3 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.5 |
Определить мощность на привод вентилятора при n=1500 об/мин, в сети Нс=800 Па, Q=70м3/мин
Решение:
1. Запишем уравнение сети по данным условия задачи.
, где
Нс – потери давления в сети, Па;
Q – объем воздуха, перемещаемый вентилятором, м3/мин;
b – коэффициент сети, .
Откуда
2. Построим индивидуальную характеристику вентилятора по таблице.
3. Наложим характеристику сети на характеристику вентилятора.
4. По рабочей точке А находим Qс и Нс.
Qс=86.164 м3/мин; Нс=1215 Па.
5. Используя законы пропорциональности найдем Q1 и Н1.
, где
Q1 – объем воздуха перемещаемый вентилятором, м3/мин при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n1, об/мин;
Q2 – объем воздуха перемещаемый вентилятором, м3/мин при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n2, об/мин;
Откуда
, где
НВ1 – давление, развиваемое вентилятором, Па при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n1, об/мин;
|
|
НВ2 – давление, развиваемое вентилятором, Па при частоте вращения рабочего колеса вентилятора n2, об/мин;
Откуда
6. Определяем мощность на привод вентилятора при n=1500 об/мин.
, где
Qв – объем воздуха, перемещаемый вентилятором, м3/с;
ηВ – КПД вентилятора при данных значениях Нв и Qв. КПД находится по индивидуальной характеристике вентилятора ηВ=f(Qв).
ηВ=0.577
Задача №37
Определить ориентировочно мощность на привод вентилятора.
Решение:
Мощность вентилятора определяется по формуле
,
где ηв – КПД вентилятора, принимается равным 0.7;
Qв – объем воздуха, перемещаемого вентилятором, м3/с;
,
где - полезный объем воздуха, перемещаемого в сети, м3/с;
,
где Qм – объем воздуха, отсасываемого на аспирацию отдельной машины, м3/с;
- объем воздуха, подсасываемого в процессе работы сети по длине воздухопровода на линии всасывания, м3/с. Рассчитывается по формуле
где - полезный объем воздуха, перемещаемого в сети, м3/ч;
Lвс – суммарная длина воздухопроводов на всасывающей линии сети, м;
,
где Li – длина одного участка, м;
n – количество участков на всасывающей линии сети;
Для данной сети n=2.
δ – нормативный коэффициент подсоса воздуха по длине, %/м. Этот коэффициент зависит от дисперсного состава пыли, перемещаемой в сети.
Примем данную сеть как сеть размольного отделения мельницы, тогда - для сетей, в которых перемещается мелкодисперсная пыль.
Итак
Нв – давление, развиваемое вентилятором, Па;
Полное давление вентилятора численно равно сопротивлению сети с учетом коэффициента запаса на неучтенные потери давления, то есть
|
|
,
Сопротивление Нс, Па, определяется как сумма потерь давления на участках сети по магистральному направлению с учетом потерь давления в аспирируемой машине и разряжения в здании.
Таким образом ,
где Нзд – величина разрежения в здании, Па;
Нзд принимается равной 30 ÷ 50Па.
Нм – потери давления в машине, ориентировочно принимаются 200 Па;
R – потери давления на 1 м длины на участке, Па/м;
,
где V – скорость движения воздуха на участке, м/с;
D – диаметр воздухопровода на участке, м;
l – длина участка, м;
- сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке, которые определяются по таблицам;
- динамическое давление на участке, Па;
,
где ρ – плотность стандартного воздуха, кг/м3;
ρ=1.2кг/м3;
Определяется сумма потерь давления по магистральному направлению Нмаг, Па
Участок 1:
Определяется диаметр воздухопровода D, мм, из уравнения неразрывности
,
где F – площадь живого сечения воздухопровода, м2;
Тогда
Скорость в данном случае – величина минимальной надежно транспортирующей скорости воздуха. Для сети размольного отделения мельницы принимается равной 10 ÷ 11 м/с.
Принимается стандартный диаметр D=355мм.
Уточняется значение скорости
Тогда величина потерь давления на 1 м длины составит
Потери давления по длине участка 1 равны
Величина динамического давления
Для определения величины потерь давления в местных сопротивлениях находятся коэффициенты местных сопротивлений ∑ζ.
1) Переход от машины (конфузор)
,
где αк – угол раскрытия конфузора, град;
lк – длина конфузора, м;
D – диаметр воздухопровода, м;
n=1
Тогда ζк=0.11
2) Отвод
,
где αо – угол поворота отвода, град;
Rо – радиус отвода, м;
n=1.5
Тогда ζо=0.18
Для определения коэффициента сопротивления проходного ответвления тройника ζпр, необходимо знать характеристику тройника, а следовательно скорость движения воздуха и диаметр воздухопровода на участке 6.
Участок 6:
Определяется диаметр воздухопровода D, мм
Принимается стандартный диаметр D=200мм.
Уточняется значение скорости
Тогда величина потерь давления на 1 м длины составит
Потери давления по длине участка 6 равны
Величина динамического давления
Для определения величины потерь давления в местных сопротивлениях находятся коэффициенты местных сопротивлений ∑ζ.
1) Переход от машины (конфузор)
,
где αк – угол раскрытия конфузора, град;
lк – длина конфузора, м;
D – диаметр воздухопровода, м;
n=0.8
Тогда ζк=0.95
2) Отвод
,
где αо – угол поворота отвода, град;
Rо – радиус отвода, м;
n=1
Тогда ζо=0.23
3) Отвод
,
где αо – угол поворота отвода, град;
Rо – радиус отвода, м;
n=2
Тогда ζо=0.12
Коэффициенты сопротивления тройника ζтр, являются функцией от следующих параметров
,
где Dпр,Dб – соответственно диаметры проходного и бокового направления тройника, м;
Fпр,Fб – соответственно площади проходного и бокового направления тройника, м2;
Vпр,Vб – соответственно скорости проходного и бокового направления тройника, м/с;
αтр – угол раскрытия тройника, град.
αтр=30о;
Тогда ζпр=0.1
ζб=-0.05
Сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке 1
Потери давления в местных сопротивлениях на участке 1
Тогда потери давления на участке 1 составляют
Сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке 6
Потери давления в местных сопротивлениях на участке 6
Тогда потери давления на участке 6 составляют
Так как потери давления на участке 6 больше потерь давления на участке 1, то за магистральный участок принимается участок 6.
Определяются потери давления в сети Нс, Па
Откуда
Тогда мощность вентилятора будет равна