Выбор функции полезности

Предположим, что можно найти некоторое параметрическое семейство функций полезности, которые обладают определенными, заранее установленными, свойствами. Обозначим такое семейство функций полезности через u(х | ), где - параметры. Тогда выбор соответствующей функции полезности сводится к выбору значений параметров. Это проще и удобнее, чем определять полностью функцию полезности. Кроме того, параметрическое задание функции полезности позволяет провести анализ чувствительности без излишних вычислений. Обычно полагают, что достаточно трех параметров, чтобы описать большинство ситуаций, поскольку тремя или меньшим количеством параметров можно моделировать широкий диапазон характеристик отношения к риску.

Используя параметрическую форму записи и предыдущие оцен­ки отдельных частей кривой полезности, можно записать выражение

u(x₁| )= u(x^*| )+ u(x⁰| ), (2.20)

где число неизвестных равно числу параметров. Используя зна­чения гарантированных эквивалентов, полученных экспертным путем, запишем столько уравнений, сколько неизвестных, и раз­решим их относительно параметров, чтобы иметь возможность построить функцию полезности, как показано на рисунке 9.