Векторная диаграмма гармонического колебания. Вектор-амплитуда колебания

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и так далее.

Гармоническое колебание может быть представлено графически в виде проекции на некоторую ось вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω. Длина вектора соответствует амплитуде, угол поворота относительно оси (Ox) — фазе.

Сложение скалярных гармонических колебаний одинаковой частоты. Биения. Период биения.

Колебания векторных величин называются векторными, а скалярных величин - скалярными.

Сложение двух одинаково направленных гармонических колебаний. Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты Смещение Х (результирующее колебание) будет суммой смещений Х и Х, которые запишутся следующим образом Х = АCos(t +) Х = АCos(t +), где А и А амплитуды колебаний, циклическая частота, и начальные фазы.

Бие́ния — явление, возникающее при наложении двух периодических колебаний, например, гармонических, близких по частоте, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот исходных сигналов.

Период биений Тб— это промежуток между соседними моментами времени, в которые амплитуда обращается в нуль, а фаза изменяется на π. Т_б =1/f0; T_b =T1*T2/T2-T1