2015-07-14
602
Дифференциалом второго порядка функции u = f (x, y, z) называется
Аналогично можно определить дифференциалы 3-го и более высоких порядков:
Дифференциалом порядка k называется полный дифференциал от дифференциала порядка (k – 1): d k u = d (d k- 1 u).
Свойства дифференциалов высших порядков
1. k -й дифференциал является однородным целым многочленом степени k относительно дифференциалов независимых переменных, коэффициентами при которых служат частные производные k -го порядка, умноженные на целочисленные постоянные (такие же, как при обычном возведении в степень):
2. Дифференциалы порядка выше первого не инвариантны относительно выбора переменных.
