Найдите производную функции
.
Решение:
.
Данная функция является частным случаем функции вида
при .
Используя формулу (1), имеем
.
Производные функций y=sin x и y=cos x.
Пусть y=sinx.
Разделим на ∆x, получим
Переходя к пределу при ∆x→0, имеем
Пусть y=cosx.
Тогда
Отсюда
Переходя к пределу при ∆x→0, получим
; . (2)