Исследование свойств имитационной модели

После испытаний имитационной модели переходят к изучению ее свойств. При этом наиболее важны четыре процедуры:

• оценка погрешности имитации;

• определение длительности переходного режима в имитационной модели;

• оценка устойчивости результатов имитации;

• исследование чувствительности имитационной модели.

Оценка погрешности имитации, связанной с использованием в модели генераторов псевдослучайных чисел(ПСЧ), проводится известными методами теории вероятностей и математической статистики. Важнейшим показателем качества любого генератора ПСЧ является период последовательности ПСЧ (при требуемых статистических свойствах). В большинстве случаев о качестве генератора ПСЧ судят по оценкам математических ожиданий и дисперсий отклонений компонент функции отклика. Как уже отмечалось, для подавляющего

числа практических задач стандартные (встроенные) генераторы дают вполне пригодные последовательности ПСЧ. Определение длительности переходного режима и оценка устойчивости модели основываются на следующих соображениях. Обычно имитационные модели применяются для изучения системы в типичных для нее и повторяющихся условиях. В большинстве стохастических моделей требуется некоторое время для достижения моделью установившегося состояния.

Под статистическим равновесием или установившимся состоянием модели понимают такое состояние, в котором противодействующие влияния сбалансированы и компенсируют друг друга. Иными словами: модель находится в равновесии, если ее отклик не выходит за предельные значения.

Существуют три способа уменьшения влияния начального периода на динамику моделирования сложной системы:

• использование "длинных прогонов", позволяющих получать результаты после заведомого выхода модели на установившийся режим;

• исключение из рассмотрения начального периода прогона;

• выбор таких начальных условий, которые ближе всего к типичным.

Каждый из этих способов не свободен от недостатков: "длинные прогоны" приводят к большим затратам машинного времени; при исключении из рассмотрения начального периода теряется часть информации; выбор типичных начальных условий, обеспечивающих быструю сходимость, как правило, затруднен отсутствием достаточного объема исходных данных (особенно для принципиально новых систем).

Для отделения переходного режима от стационарного у

исследователя должна быть возможность наблюдения за моментом входа контролируемого параметра в стационарный режим. Часто используют такой метод: строят графики изменения контролируемого параметра в модельном времени и на нем выявляют переходный режим.

Важная практическая рекомендация: чем ближе структура модели к структуре реальной системы и чем выше степень детализации учитываемых в модели факторов(т. е. чем в бльшей степени модель изоморфна объекту-оригиналу), тем шире область устойчивости (пригодности) результатов имитации.

Исследование чувствительности модели проводят по двум направлениям:

• установление диапазона изменения отклика модели при варьировании каждого параметра;

• проверка зависимости отклика модели от изменения

параметров внешней среды.

В зависимости от диапазона изменения откликов Y при изменении каждой компоненты вектора параметров X определяется стратегия планирования экспериментов на модели. Если при значительной амплитуде изменения некоторой компоненты вектора параметров модели отклик меняется незначительно, то точность представления ее в модели не играет существенной роли.

Проверка зависимости отклика модели Y от изменений параметров внешней среды основана на расчете соответствующих частных производных и их анализе.