2015-07-14
613
1. По расположению заданной точки 
на оси 
выбрать из всех частичных отрезков 
, заданных своими крайними значениями и в совокупности образующих сетку 
, "окно" интерполяции 
, такое, что 
.
2. Для отрезка 
вычислить значения коэффициентов Лагранжа 
и 
входящих в формулу (4.13) для многочлена 
. Правильность полученных значений 
проверить по условию 
, которое должно выполняться.
3. Вычислить искомое значение 
согласно (4.13):
Как показано ниже, порядок этой аппроксимации равен двум, т.е. 
.
Геометрическая интерпретация линейной интерполяции при известной формульной функции 
(штриховая линия) изображена на рис. 4.3. Здесь прямая 
соответствует графику функции 
на отрезке . Приближенное значение функции равно 
(точка 
), и оно отстоит от точного значения на величину 
вдоль оси 
.
