Площадь круга и площадь кругового сектора

1. Вписанный угол окружности длиной 36π см равен 35°. Найти площадь сектора, ограниченного дугой, на которую опирается данный угол.

2. Центральный угол окружности длиной 30π см равен 84°. Найдите площадь сектора, ограниченного дугой, на которую опирается данный угол.

3. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса, если угол между ними равен 36°, а радиус окружности равен 4м.

4. Площадь кругового сектора равна 10π м², а его радиус равен 6м. Найдите центральный угол сектора.

5. Площадь кругового сектора равна 18π м², а его центральный угол равен 40°. Найдите радиус сектора.

6. Найти площадь кругового сектора радиуса 4см, если его центральный угол равен 45°.

7. Найти площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 13см и 12см.

8. Правильный треугольник АВС вписан в круг. Найдите площадь сектора, включающего сторону ВС, если радиус круга равен 10м.

9. Квадрат ABCD вписан в круг. Найти площадь сектора, включающего сторону ВС, если радиус круга 9м.

10. Найти площадь круга, описанного около квадрата со стороной 14м.

11. Найти площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 6м.

12. В окружность, радиус которой равен 10см, вписан квадрат. Вычислите площадь кольца, ограниченного данной окружностью и вписанной в квадрат окружностями.

13. Радиус круга равен 12дм, а градусная мера дуги равна 120°. Найдите площадь ограниченного этой дугой сектора.

14. Найдите площадь круга, если площадь квадрата, вписанного в окружность равна 72дм².

15. Найти площадь сектора, соответствующего дуге окружности с радиусом 4см и градусной мерой 120°.

16. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего дуге окружности с радиусом 10см и градусной мерой 150°.

17. Найти площадь круга, если сторона правильного треугольника, описанного около него, равна 6см.

18. Найти площадь круга, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна см.

19. Площадь круга равна 256π см². Вычислите длину дуги окружности, радиус которой в два раза больше радиуса круга.

20. Площадь круга равна 324π см². Вычислите длину дуги окружности, радиус которой в три раза меньше радиуса круга.

21. Градусная мера дуги окружности с радиусом 9см равна 60°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

22. Длина окружности равна 10π см. Вычислите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

23. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 30°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

24. Длина окружности равна 8π дм. Вычислите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

1. Найдите радиус кругового сектора, ограниченного дугой в 120°, площадь которого равна площади круга с радиусом 6дм.