Правильные многоугольники

1. Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна . Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.

2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2м. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

3. Сторона правильного четырехугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8дм. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.

4. Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна дм. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.

5. Периметр правильного треугольника равен см. Найдите радиус вписанной в него окружности.

6. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

7. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.

8. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найти сторону шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

9. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48м. Найдите сторону квадрата, вписанного в туже окружность.

10. Сторона правильного треугольника равна см. Найдите диаметр описанной около него окружности.

11. Сторона правильного шестиугольника равна 10см. Найдите диаметр описанной около него окружности.

12. Найти сторону и радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 24см.

13. Найти периметр правильного четырехугольника, если радиус описанной около него окружности равен 16см.

14. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12см. Найдите радиус вписанной окружности, сторону треугольника.

15. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен см. Найдите периметр и площадь треугольника.

16. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен см. Найдите периметр и площадь шестиугольника.

17. В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен см. Найдите периметр четырехугольника.

18. Около окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен . Найдите периметр четырехугольник.

19. Внешний угол правильного многоугольника на 150° меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6см.

20. Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6см.

21. Площадь круга, описанного около квадрата, равна 8π см ². Найдите сторону и площадь квадрата.

22. Длина окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равна 8π см. Найти сторону и площадь четырехугольника.

23. Сторона правильного многоугольника стягивает в окружности радиуса 6см дугу длиной 3π см. Найдите периметр многоугольника.

24. Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна см. найдите сторону квадрата, вписанного в данную окружность.

25. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8см. Найдите сторону квадрата, описанного около данной окружности.