2015-08-12
398
Преобразование логических функций с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией.
Минимизацию логической функции можно проводить двумя методами: аналитическим и графическим. Аналитический метод весьма трудоемок, графический – наиболее нагляден и прост в усвоении.
Минимизация по картам Карно. Составляется матрица в виде прямоугольника, состоящая из квадратов. Каждый из квадратов отображает набор переменных, отличный от других. Количество клеток в матрице равно 2n, где n – число переменных.
1 этап минимизации – выделение из общего числа клеток матрицы подкубов – объединений клеток с одинаковым значением выхода. При выделении подкубов руководствуются след. правилами:
1) Клетка матрицы с один. значением выхода должна быть включена хотя бы в один подкуб (Число подкубов может равняться 2n следовательно один, два, четыре, восемь и шестнадцать).
2) Подкуб должен объединять как можно большее число клеток матрицы.
3) Одна и та же клетка матрицы может быть включена в разные подкубы.
|
|
|
4) размеры матрицы подкубов могут быть увеличены за счет включения в них Х.
5)Число подкубов должно быть минимальным.
2 этап – полученные по всем подкубам произведения суммируются, образуя структурную формулу.
Составим Карту Карно для данной функции:
| X2 X1 X3X4 | ||||
| X | ||||
| X | ||||
| E AAQA8wAAAOsFAAAAAA== " filled="f" strokecolor="#243f60 [1604]" strokeweight="2pt"/>11 | ||||
| X |
Рис. 1 Карта Карно.
Составим уравнение для данной функции:
(2)
