законом распределения наз-ся функция, обозначаемая F(х), и определяющая вероятность того события, что СВ Х, меньше аргумента функции F(x) для любого Х принадлежит (- ∞; + ∞)
Ф-я распределения определена как для дискретной так и я для СВ.
Св-ва ф-ии распределения:
1. 0≤ F(x)≤1
2. F (- ∞) =0, F (+∞) =1
3. P (α< x<β) = F(β)-F (α)
4. P(x<α)=1- P (x>α) и P (x≥α) = 1 – P (x<α) = 1 F(α)
5. Для любого Х2 > Х1 => F(x2)≥ F(x1)
6. lim F(x)= F (x0), x -> x0
Для дискретной случайной величины заданной Х
Х | X1 | … | xn | |
P(x) | P1 | … | pn |
Фукция F(x) представлена аналогичны выражением
0, x≤x1
F(x) p1..x1 <x≤x2
P1+p2 X2 <X ≤X3
1, ….X>Xn