Заміна змінних у невизначеному інтегралі

Таблиця основних інтегралів

. . .

Безпосереднє інтегрування

Цей метод базується на рівності , де а та b – де сталі і застосовується у тих випадках, коли підінтегральна функція f має вигляд однієї із підінтегральних функцій таб­личних інтегралів, але її аргумент відрізняється від змінної інтегрування постійним доданком або постійним множником або постійним множником та постійним доданком

Заміна змінних у невизначеному інтегралі

Якщо для знаходження заданого інтеграла ∫f(x)dx зробити підстановку x = φ(t), тоді має місце рівність: Після знаходження останнього інтеграла треба повернутись до початкової змінної інтегрування х. Для застосування цього прийому треба, щоб функція х — φ (t) мала обернену t = ψ(х). b) Якщо зробити заміну змінної, тобто t = φ (х) тоді має місце рівність: Після знаходження останнього інтеграла треба повернутись до змінної х, використовуючи рівність t = φ (х).