Непараметрический критерий Манна-Уитни

Назначение критерия

U — критерий Манна-Уитни предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного начиная со шкалы порядка (не ниже). Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n₁, n₂ ³ 3 или n₁ = 2, n₂ ³ 5, и является более мощным, чем критерий Розенбаума.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами упорядоченных значений. При этом 1-м рядом (выборкой группой) называется тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а 2-м рядом — тот, где они предположительно ниже.

Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположении двух выборок.

Расчетное (эмпирическое) значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше U_эмп., тем более вероятно, что различия достоверны.

Ограничения критерия

1. Признак должен быть измерен по ординальной, интервальной или пропорциональной шкале.

2. Выборки должны быть независимыми.

3. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n₁, n₂ ³ 3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.

4. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений: n₁, n₂ £ 60. Однако уже при n₁, n₂ ³ 20 ранжирование становится достаточно трудоемким.