Теорема про існування та єдність розв’язку задачі Коші

У реальних задачах, щомоделюються й розв’язуються за допомогою диференціальних рiвнянь, початковi умови, а також права частина – функцiя f, як правило, вiдомi з деяким наближенням.Окрiм того, функцiя f може залежати вiд одного або кількох параметрiв (маси, температури, заряду тощо), якi характеризують природу задачi й завжди вимiрюються з деякою похибкою,тобто наближено. Тому важливими є питання про iснування таєдинiсть розв’язку задачi Кошi, а також про те, як змінюється цей розв’язок на скiнченному промiжку за малих змiн (збурень) початкових значень, параметрiв i самої функцiї f. Вимоги iснування та єдиностi розв’язку, його неперервної залежностi вiд початкових умов, параметрiв i функцiї f на скiнченному промiжку становлять змiст поняття коректностi задачiКошi.