Прямые задачи – задачи, в которых свойства пласта и жидкостей, «начальные и граничные» условия считаются известными, а определяются поля давлений, нефтенасыщенности и водонасыщенности в нефтяном пласте.
Прямые пассивные задачи – определение конфигурации подвижной границы нефтяной зоны и скорости ее продвижения с целью установления сроков прорыва вытесняющего флюида в скважины и вычисления текущего коэффициента нефтеотдачи.
Обратные задачи – определение свойств пласта и жидкостей, а также граничных и начальных условий по полям давлений, нефтенасыщенности и водонасыщенности в нефтяном пласте.
Обратные «пассивных» задачи – распознавание объектов разработки и уточнение представления о состоянии и свойствах пластовой системы.
Обратные «активные» задачи – задачи управления, регулирования процесса разработки пласта или месторождения.
Двухфазная математическая модель фильтрационного течения – моделирование процессов вытеснения нефти водой при давлениях, выше давления насыщения нефти газом.
Трехфазная математическая модель фильтрационного течения – моделирование процессов разработки нефтегазовых залежей при существенном влиянии гравитационного разделения фаз на процесс разработки.
Композиционная математическая модель фильтрационного течения – моделирование процесса разработки с учетом фазовых переходов
Адаптация математической модели к известной истории разработки месторождений и работы скважин – согласование результатов расчетов технологических показателей предшествующего периода разработки с фактической динамикой разбуривания объектов, добычи нефти, закачки воды, пластовых и забойных давлений, обводненности продукции скважин и газовых факторов.