Для каждой точки системы, находящейся под действием внешних и внутренних сил, имеем:
Проведя суммирование по всем точкам системы, получим:
Используя свойства внутренних сил системы и определение количества движения системы , окончательно имеем:
Теорема об изменении количества движения системы: производная по времени от количества движения системы равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему.
В другой форме теорема выглядит так:
Дифференциал количества движения системы равен векторной сумме элементарных импульсов всех внешних сил, действующих на систему.
Теорема импульсов в конечной (интегральной) форме:
Изменение количества движения системы за какое-либо время равно векторной сумме всех импульсов внешних сил, действующих на систему за то же время.