Важной качественной характеристикой фермента является константа Михаэлиса

Воспользовавшись предположениями, высказанными Генри, Михаэлисом и Ментен, а также Бриггсом и Холдейном, выведем уравнение, характеризующее реакции, катализируемые ферментом

Основная гипотеза: этапом, ограничивающим скорость ферментативной реакции является (ES → E + P)
отсюда начальная скорость реакции v₀ = k₃ [ES];

однако[ES] трудно измерить экспериментально. Принимаем

тогда, количество свободного фермента: [E_t] - [ES]

так как [S] >> [E_t], [S]связ << [S] свобод

[этап 1] скорость образования ES = k₁ ([E_t] - [ES]) [S] (1)
скорость распада ES = k₂ [ES] + k₃ [ES] (2)

[этап 2] гипотеза: Образование фермент-субстратного комплекса самая быстрая реакция, результатом которой является возникновение динамического равновесия между образованием и распадом комплекса, благодаря чему[ ES] = const, и следовательно (1) = (2)

k₁ ([E_t] - [ES]) [S] = k₂ [ES] + k₃ [ES]

[Этап 3] k₁ [E_t] [S] - k₁ [ES] [S] = [ES] (k₂ + k₃)
k₁ [E_t] [S] = (k₁ [S] + k₂ + k₃) [ES]

[ES] = k₁ [E_t] [S] / (k₁ [S] + k₂ + k₃) = [E_t] [S] / {[S] + (k₂ + k₃) / k₁}

= [E_t][S] / {[S] + K_M } [ где K_m = (k₂ + k₃) / k₁ = константа Михаэлиса]

при условии [ES] = [E_t] скорость реакции становится максимальной V_max = k₃ [ES] = k₃ [E_t]

отсюда v₀ = k₃ [ES] = k₃ {[E_t] [S] / { [S] + K_m } = V_max [S] / { [S] + K_M }

(уравнение Mихаэлиса -Ментен)