Одним из первых приложений компьютерной графики стало отображение данных экономических расчетов.
Графические представления расчетных и статистических данных удобно представлять в виде схем, диаграмм, гистограмм и графиков. Различают следующие их виды:
гистограмма - группастолбцов, пропорциональных по высоте определенным числовым значениям;
круговая диаграмма - секторы круга, углы которых пропорциональны элементам данных;
линейный график - отображение исходных величин в виде точек, соединенных отрезками прямых линий;
временная диаграмма - последовательность операцийили процессов определенной длительности (измерение динамических процессов);
структурная схема - представление сложных объектов в виде дерева или графа;
круговая гистограмма - представление относительных величин объектов, которым на изображении сопоставляются размеры и расположение кругов в прямоугольной системе координат.
Из числа средств прикладного программного обеспечения общего назначения графическое представление данных лучше всего развито в электронных таблицах и в СУБД.
|
|
Одним из первых практических применений машинной графики было автоматическое построение графиков функции в различных системах координат. Обычно графики функций строят в декартовых координатах (в прямоугольной системе, рис. 2.20).
Рис. 2.20. Построение на экране графиков функций (в декартовой системе координат)
В общем виде алгоритм построения графика заданной функции у = f(х) на отрезке [а, b] заключается в следующем.
1. Определяем область значений функции, для чего найдем максимальное по модулю значение функции на заданном отрезке [а, b], т = max(abs (f (x)) для всех x из [а, b].
Примем для удобства, что минимальное значение функции на отрезке совпадает с максимальным, но с обратным знаком. Таким образом, область значений функции лежит в интервале [-т, т].
Поиск максимума можно осуществить разными способами, например, табулируя функцию f(x) на отрезке с разбиением на n частей и определяя максимальное значение в массиве чисел Yi =f(xi), где xi = а + i- (b - а) / п, для i = 0,... п.
2. Задаем координаты окна x0, y0, x1, у1 на графическом дисплее, в котором будем строить график функции.
3. Формулы преобразования координат х, у точек прямоугольника [а, b]∙[-т, т] обычной декартовой системы в соответствующие координаты и, v окна [x0, x1] ∙ [у0,y1] графического экрана можно задать в следующем виде:
и = x0 + (x - а)(х 1 - x0)/(b - а),
v = (y0 + y1) / 2 – f(x) (y1 – y0) / (2m).
Тогда автоматическое построение графика функции на экране дисплея осуществляется путем установки точек (иi, vi), соответствующих точкам (xi f(xi)), выбранным в декартовой системе. Часто бывает полезно соединять полученные точки отрезками или специальными линиями, что программы могут делать (или не делать) по пожеланию пользователя.
|
|
4. Далее можно оформить график, нарисовав оси координат, нанести масштабные сетки, вывести соответствующие обозначения и комментарии. Оси координат на графическом экране в заданном окне легко построить, вычислив экранные координаты начала выбранной декартовой системы {xv,yv):
xv = х0 - а(х1 - x0)/(b - а),
yv=(y0+y1) / 2.