Классификация погрешностей

Любые измерения направлены на получение результата, то есть оценки истинного значения физической величины в принятых единицах измерения. Вследствие несовершенства средств и методов измерений, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерения тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения.

Погрешность средства измерения (error of a measuring istrument) – это разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением. Для рабочего средства измерения за действительное значение принимают показания рабочего эталона низшего порядка.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании.

Погрешности средства измерения могут быть классифицированы по ряду признаков: по способу выражения; по характеру проявления; по отношению к условиям применения. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята следующая классификация погрешностей (рис. 11).

По характеру проявления во времени:

¨ систематическая погрешность измерения (systematic error) – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся приповторных измерениях одной и той же физической величины. Источником систематической погрешности может послужить, например, неточное нанесение отметок на шкалу стрелочного прибора, деформация стрелки;

¨ случайная погрешность измерения (random error) – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку, значению) при повторных измерениях одной и той же физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Случайная составляющая погрешности возможна в результате трения в опорах подвижной части прибора, колебаний температуры окружающего воздуха, влияния магнитных и электрических помех и т.п.;

¨ промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

По форме выражения:

¨ абсолютная погрешность измерения (absolute error of a measurement) – погрешность измерения, выраженная в единицах измерения.

Абсолютная погрешность определяется по формуле

Δ = Χ_п - Χ_о,

где Δ – погрешность средства измерений;

Χ_о - действительное значение измеряемой величины;

Χ_п - значение измеряемой физической величины, найденное с помощью средства измерений.

¨ относительная погрешность (relative error) – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Относительная погрешность определяется по формуле

δ = 100 Δ / Χ_о,

где δ – относительная погрешность, выраженная в процентах.

Точность может быть выражена обратной величиной относительной погрешности – 1/ δ.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит из выделения этих составляющих;

¨ приведенная погрешность средства измерения (fiducial error of a measuring istrument) – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерения к условно принятому значению величины. Часто за такое условно принятое значение принимают верхний предел измерений. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах;