2015-10-13
2798
Коэффициент корреляции методом квадратов (Пирсона) вычисляется по формуле:
, где
r – коэффициент корреляции
x и у – признаки, между которыми определяется связь dx и dy— отклонения каждой варианты от средней арифметической, вычисленной в ряду признака х и в ряду признака у.
Для определения достоверности коэффициента корреляции вычисляют:
1. Его ошибку по формуле:
2. Критерий достоверности (t):
При t равном или больше 3 – коэффициент корреляции достоверен.
Пример решения задачи
Вычисление коэффициента корреляции методом квадратов.
Даны возраст матери и количество сцеженного и высосанного грудного молока.
Зависимость между возрастом матери и
количеством сцеженного и высосанного грудного молока
| Возраст матери, годы (х) | Количество молока, г (у) |
Измерение корреляции между возрастом матери
и количеством сцеженного и высосанного грудного молока
| Возраст матери, годы (х) | Количество молока, г (y) | dx | dy | dx X dy | dx2 | dy2 |
| –13,8 | –151,8 | 190,44 | ||||
| –10,8 | –118,8 | 116,64 | ||||
| –7,8 | –124,8 | 60,84 | ||||
| –4,8 | –52,8 | 23,04 | ||||
| –1,8 | –10,8 | 3,24 | ||||
| 1,2 | –9 | –10,8 | 1,44 | |||
| 4,2 | –4 | –16,8 | 17,64 | |||
| .10,2 | –9 | –91,8 | 104,04 | |||
| 10,2 | –14 | –142,8 | 104,04 | |||
| 13,2 | –19 | –250,8 | 174,24 | |||
| Sx=288 Mx=28,8 | Sy=990 My=99 | S=0 | S=0 | S= –972,0 | S=795,6 | S=1390 |
Для расчета коэффициента корреляции определяем средние величины Мх и My, затем находим отклонения каждой варианты от средней для ряда х (dx = x – Мх) и для ряда у (dy = y – My), полученные отклонения перемножаем (dx x dy) и суммируем, каждое отклонение возводим в квадрат и суммируем, по ряду х — Σdx2 и по ряду у — Σdy2.
|
|
|
Определяем коэффициент корреляции по формуле:
В нашем примере:
Коэффициент корреляции, равный –0,92, свидетельствует о наличии обратной, сильной связи между возрастом матери и количеством сцеженного и высосанного грудного молока. Для определения достоверности коэффициента корреляции вычисляем:
а) его ошибку:
б) критерий достоверности:
Поскольку критерий t больше 3 коэффициент корреляции достоверен.
Таким образом, с увеличением возраста матери количество сцеженного и высосанного грудного молока статистически достоверно уменьшается
