Порождающая и проверочная матрицы

Блоковый (n,k) код можно представить матрицей, строки которой – «разрешенные» кодовые слова, или векторы, состоящие из знаков 0 и 1. Порождающая матрица G – это набор из любых k линейно независимых векторов (базисных). Любое разрешенное слово можно получить суммированием некоторых базисных слов.

Матричная операция В = А G (А – исходное безызбыточное слово) дает слово В помехоустойчивого кода:

Принятое слово проверяется на наличие ошибки умножением его на проверочную матрицу

Формирование слова Проверка принятого слова

помехоустойчивого кода на наличие ошибки

В рассмотренном примере кода с исправлением одиночной ошибки результат умножения принятого слова на проверочную матрицу указывает номер искаженного разряда в принятом слове