Расчет балки из прокатного профиля

1.Статический расчет

рис.3.1 Расчетная схема

где: q -равномерно распределенная нагрузка, кН/м;

l ₀-расчетная длина (принимают по заданию), м.

Определяем max изгибающий момент для балки, по формуле:

,(3.1)

где: q -равномерно распределенная нагрузка на балку, кН/м;

l ₀-расчетная длина, м.

Определяем max поперечную силу, по формуле:

,(3.2)

2.Подбор сечения прокатной балки

Подбор сечения производится по значению момента сопротивления прокатной балки, который вычисляют, по формуле:

W= ,(3.3)

где: R _y -расчетное сопротивление стали по пределу текучести (определяется по марке стали, по толщине используемого фасона по СНиП II-23-81 Стальные конструкции), кН/см²;

-коэффициент условий работы.

Теперь задаются типом сечения (чаще всего балки выполняют в виде двутавра), по моменту сопротивления W_х, см³ принимают, по сортаменту прокатных профилей, номер профиля.

Из сортамента выписывают характеристики профиля:

- моменты сопротивлений и , см⁴;

- радиусы инерции и , см;

- толщину профиля t, см;

- высоту h, см;

- ширину b, cм.

3.Проверка жесткости

Проверку производим по расчитаным и принятым, по сортаменту, характеристикам, по формуле:

,(3.4)

где: -нормативное значение равномерно распределенной нагрузки на балку, кН/см;

-момент сопротивления балки, см⁴;

E -модуль упругости стали, кН/см² ;

(E = ).

Предельный относительный прогиб балки не должен превышать , тогда:

< ,

где: l -длина балки, см.

Если предельный относительный прогиб балки не превышает , следовательно, выбранный прокатный профиль отвечает прочности и жёсткости.