Для измерения сдвига фаз можно использовать фигуры Лиссажу, получаемые на экране осциллографа. Пусть имеются два синусоидальных напряжения одинаковой частоты
. Подадим эти напряжения на вертикальные и горизонтальные пластины осциллографа. Смещение луча под действием этих напряжений пропорционально напряжению:
по горизонтали 
по вертикали
, где φ – сдвиг фаз между напряжениями;
A=s1·u1, B=s2·u2 – амплитуды смещения луча, пропорциональные амплитудам напряжения
u1 и
u2 и коэффициентам усиления
s1 и
s2 соответствующих каналов осциллографа. Исключив время t, получим:
(19)
Выражение (19) – уравнение эллипса, описываемого электронным лучом на экране осциллографа (рис. 7).
Из квадратного уравнения (19) можно выразить в явном виде 
:
(20)
Найдем точки пересечения эллипса с осями координат. Приняв x=0, получим 
. Аналогично при y=0 получим 
.
Тогда для нахождения сдвига фаз получим формулу:
(21)
К недостаткам метода эллипса относится практическая невозможность установления знака угла сдвига фаз.
2015-10-13
389
