Примеры пользования диаграммой

Пример 1. Воздух, всасываемый в компрессор при давлении p₁=0,1 МПа и температуре t₁= 20°С, сжимается до давления 0,5 МПа. Определить теоретическую работу сжатия и внутренний относительный КПД, если температура воздуха в конце сжатия равна t₂ = 220 °С.

Решение. Ход расчета показан на рис. 3.

1. По кривой энтальпии µh = H диаграммы находим мольную энтальпию возду­
ха, соответствующую температуре t₁= 20 °С:

H₁ = 8500 кДж/кмоль.

На кривой lgπ₀ находим точку igπ₀₁, соответствующую той же температуре.

2.От этой точки вверх откладываем отрезок, соответствующий логарифму степени изменения давления

и по горизонтали от конца этого отрезка на-

ходим на кривой lgπ₀ значение lgπ_02s, на кривой µh=Н — энтальпию H_2s, а затем и температуру воздуха в конце адиабатного процесса t_2s:

t_2s = 190 °С; H_2s = 13 480 кДж/кмоль.

3. Теоретическая работа

DH_ад = 13 480 — 8500 = 4980 кДж/кг.

4. Энтальпия воздуха в конце действительного процесса при t₂=220 °С,

H₂ = 14 360 кДж/кмоль.

5. Действительная работа

DH_д = 14 360 — 8500 = 5860 кДж/кг.

6. Внутренний относительный КПД процесса сжатия

Пример 2. По условиям предыдущего примера определить изменение внутренней энергии воздуха в действительном процессе и мольные объемы воздуха в начале и конце сжатия.

Решение. Изменение внутренней энергии

DU =DH - (µRT₂ —µRT_i).

По линии µRТ, нанесенной на диаграмму, определим значения µRT₂ и µRT₁, соответствующие температуре воздуха в конце и начале процесса:

µRT₂= 4100 кДж/кмоль;

µRT₁= 2450 кДж/кмоль;

DU = 5860 — (4100 — 2450) = 4210 кДж/кмоль.

Мольный объем воздуха, м³/кмоль, в начале процесса сжатия

V₁ = µRT₁/p₁,

и в конце процесса сжатия

V₂ = µRT₂/ p₂

(здесь µRT нужно подставить в Дж/кмоль, а давление — в Па). Мольные объемы:

Пример 3. Определить теоретическую работу расширения продукта сгорания газа подземной газификации при α = 7, имеющего температуру t₁ = 600 °С при давлении p₁=0,7 МПа, если конечное давление р₂ равно 0,1 МПа. Найти плотность газа, от­несенную к нормальным условиям, при указанном значении α.

Решение. Ход расчета показан на рис. 4.

По кривой r_в определим r_в, соответствующее значению α = 7:

r_в = 75 %.

Находим на диаграмме кривые µh и lgπ₀, соответствующие значению r_в, ближай­шему к найденному значению; для температуры 600°С находим интерполяцией

H₁ = µh = 26 670 кДж/кмоль; lg π₀₁ = 2,870.

От точки lgπ₀₁ вниз откладываем отрезок, равный lg p ₁/ p ₂ т. е. lg 0,7/0,1, от­считанный по шкале lgφ.

По горизонтали от конца этого отрезка находим точку lgπ_02s = 2,025 и затем находим соответствующие этому значению температуру газа t_2s = 253°С в конце рас­ширения и энтальпию газа

H_2s = µh_2s = 15 560 кДж/кмоль.

Теоретическая работа расширения моля газа

DH_ад = Н₁ — H_2s = 26 670 — 15 560 = 11 110 кДж/кмоль.

Найдем молекулярную массу газа и его плотность, отнесенную к нормальным ус­ловиям. По прямым µ и ρ находим для α = 7:

µ = 29,06; ρ= 1,296 кг/м³.

Теоретическая работа расширения 1 кг газа

Dh_ад= 11 210/29,06 = 385,8 кДж/кг.

Пример 4. По условиям предыдущего примера определить внутренний относи­тельный КПД и изменение энтропии в процессе, если температура в конце действи­тельного процесса расширения t₂=305°С.

Решение. Для температуры t₂ = 305°C находим энтальпию в конце действи­тельного процесса расширения

Н₂ = µh₂ = 17 230 кДж/кмоль

и логарифм относительного давления

lg π₀₂ = 2,180.

Тогда действительная работа

DH _д= H₁ — Н₂ = 26 670 — 17230 = 9440 кДж/кмоль,

а КПД

η_0h = 9440/11110 = 0,850.

Изменение энтропии определится по найденным значениям lgπ₀ следующим обра­зом;

S₂ — S₁ = µs₂ — µs₁ = 19,144 (lg π₀₂ — lg π_02s) =

= 19,144 (2,180 — 2,025) = 19,144 • 0,155 = 2,967 кДж/(кмоль-К)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ривкин С. Л. Таблицы термодинамических свойств газов. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1953.

2. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов. — М.: Энергия, 1964.

3. Литвин А. М. Техническая термодинамика. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1958, 1963.

4. Сборник задач по технической термодинамике / Т. И. Андрианова, Б. В. Дзам-пов, В. Н. Зубарев, С. А. Ремизов. — М.: Энергия, 1971.

5. Калафати Д. Д. Анализ методов расчета адиабатного процесса смеси газов по таблицам и диаграммам. Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1965, № 8.

6. Ривкив С. Л. Термодинамические свойства воздуха и продуктов сгорания топ-лив. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1954, 1962.

7. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов. — М: Энергия, 1973.

[1] При посроении диаграммы удобнее по шкале lgπ₀ отложить значения lgπ₀-9

[2] Поскольку lnπ₀=s⁰/R,описываемая диаграмма эквивалентна Т, S-диаграмме для моля идеального газа.