2015-10-14
218
По аналогии с плоской системой любую пространственную систему можно упростить, если на основе теоремы о параллельном переносе силы перенести все заданные силы в произвольную точку 0.
Пусть дана пространственная система сил
.
Для ее упрощения перенесем все силы в произвольную точку 0 (рис. 1.43).
После параллельного переноса всех сил в точку 0 получим систему сходящихся сил, которую по аксиоме 3 можно заменить одной силой, называемой главным вектором системы:
 .
| (1.27) |
Складывая геометрически векторы присоединенных пар сил, получим одну пару сил, момент которой называется главным моментом системы:
 .
| (1.28) |
Таким образом, любую пространственную систему сил можно заменить одним главным вектором и одним главным моментом (рис. 1.44).
Величина и направление главного вектора и главного момента определяются из следующих уравнений:
, 
,
.
,
, 
, 
.
,
, 
, 
,
, 
,
.
Случаи приведения пространственной системы сил
1. 
; 
– в этом единственном случае система сил привелась к одной равнодействующей, т.е. главный вектор системы является его равнодействующей.
2. 
; 
– в этом случае система сил привелась к одной паре сил. Очевидно величина и направление главного момента в этом случае не зависят от выбора центра приведения.
3. ; ; 
– в данном случае имеем плоскую систему сил, которую как было показано выше, всегда можно заменить равнодействующей в новом центре приведения.
4. ; ; 
– динама (динамический винт). В этом случае тело совершает сложное (винтовое) движение.
5. ; ; 
; 
– общий случай, который всегда можно привести к динаме в новом центре приведения.
6. ; – случай равновесия пространственной системы сил.
